Lösungen

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  • 1) \forall m\in \mathbb{N}.\forall a,b\in\mathbb{Z}.\forall n\in\mathbb{N}_0. a\equiv b mod m \Rightarrow a^n \equiv b^n mod m

Beweis 2 08052012.JPG

  • 2) \forall m\in \mathbb{N}.\forall a,b,c,d\in\mathbb{Z}. a\cdot c\equiv b\cdot c mod m \wedge ggT(c,m)=d \Rightarrow a \equiv b mod \frac{m}{d}

Beweis 1 08052012.JPG

  • 3) \forall m\in \mathbb{N}.\forall a,b,c\in\mathbb{Z}. a\cdot c\equiv b\cdot c mod m \wedge ggT(c,m)=1 \Rightarrow a \equiv b mod m