Lösungen

• 1) $\forall m\in \mathbb{N}.\forall a,b\in\mathbb{Z}.\forall n\in\mathbb{N}_0. a\equiv b$ mod $m \Rightarrow a^n \equiv b^n$ mod $m$
• 2) $\forall m\in \mathbb{N}.\forall a,b,c,d\in\mathbb{Z}. a\cdot c\equiv b\cdot c$ mod $m \wedge ggT(c,m)=d \Rightarrow a \equiv b$ mod $\frac{m}{d}$
• 3) $\forall m\in \mathbb{N}.\forall a,b,c\in\mathbb{Z}. a\cdot c\equiv b\cdot c$ mod $m \wedge ggT(c,m)=1 \Rightarrow a \equiv b$ mod $m$