Aufgaben zur Verschlüsselung

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Multiplikation statt Addition

Man könnte auf die Idee kommen, ähnlich wie mit der Cäser-Verschlüsselung zu verschlüsseln, aber dabei nicht k zu addieren, sondern mit k zu multiplizieren. Also:

E_k(x) = k\cdot x mod 26

Untersuchen Sie diese Art der Verschlüsselung. Für welche k funktioniert die Verschlüsselung, für welche k nicht (und warum?). Wie lautet für die funktionierenden k die Entschlüsselungsfunktion D_k? Wie viele verschiedene Möglichkeiten der Verschlüsselung gibt es hier?

Nun kombinieren wir

Man könnte nun ja auf die Idee kommen, die Verschlüsselungsfunktion folgendermaßen zu bilden:

E_{k,l}(x) = k\cdot x + l mod 26

Für welche k,l funktioniert diese Form der Verschlüsselung? Wie viele gibt es davon? Wie lautet die Entschlüsselungsfunktion?

Lösungen