Gesetze von Newton und deren Anwendungen

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Im ersten Kapitel unseres Physikkurses haben wir Bewegungen auf die unterschiedlichste Art beschrieben: mal in Worten, mal in Diagrammen, mal mit Formeln und Berechnungen. Diese Art von Bewegungs-Lehre nennen wir "Kinematik". Nun werden wir nach den Ursachen von Bewegungen fragen, und dabei untersuchen, wie Kräfte Bewegungen verändern können ("Dynamik"). Isaak Newton war der erste, der dies systematisch getan hat, und dabei seine berühmten drei Gesetze formuliert hat, die noch heute die Schulphysik bestimmen.

Wir wollen nun untersuchen, welchen Einfluss Kräfte auf Bewegungen haben.

Aus Erfahrung können wir sagen, dass eine Bewegung, die nicht durch eine treibende Kraft künstlich unterhalten wird, schließlich zum Erliegen kommt:

Reflektion: Nenne Beispiele dafür!

Jedoch: die Erfahrung trügt! Die Aussage ist falsch! Wieso?

Fragen wir zunächst nach der Ursache dafür, dass die Bewegung zur Ruhe kommt:

Beispiel:

Mech Ob 7-1.jpg

Puck auf dem Eis, v = Geschwindigkeit

Ein Puck auf dem Eis schlittert weit, kommt aber auch bei glattem Eis schließlich zum Stehen. Warum?

Klar: Selbst bei frischem und glattem Eis gibt es stets eine kleine Reibung zwischen Puck und Eis. Sie bremst ihn ab.

Ohne die Reibung würden Bewegungen nicht zum Erliegen kommen. Der Puck würde mit gleicher Geschwindigkeit geradeaus weiter rutschen.

Beispiel:

Die Erde dreht sich bereits seit Milliarden von Jahren um die Sonne, ohne dass sie einen Antrieb braucht. Weil der Raum um die Sonne praktisch leer ist, gibt es „im Weltraum“ praktisch keine Reibung.

Isaak Newton hat als erster erkannt, dass in Wahrheit die Sachlage genau anders herum ist: Wir brauchen für den Erhalt einer Bewegung keine treibende Kraft, sondern lediglich die Abwesenheit einer bremsenden Kraft. Leider ist dies auf der Erde schwer zu realisieren, da meist irgendeine Art von Reibung im Spiel ist.

Beispiel:

Selbst ein Fadenpendel im Vakuum kommt bald zur Ruhe, da der Faden innere Reibung besitzt.

Es gilt der so genannte Trägheitssatz (1. Newtonsches Gesetz):

Wirkt auf einen Körper keine Kraft, so bewegt er sich geradlinig und mit konstanter Geschwindigkeit weiter.

Kurz: F=0 ⇒ v = konstant

Ein Spezialfall dieses Satzes ist, dass der Körper anfangs in Ruhe ist. Frage: wie lautet der Satz dann?

Ein ruhender Körper, auf den keine Kraft wirkt, bleibt in Ruhe.

Umgekehrt ergibt sich also: damit sich ein Körper aus der Ruhe zu bewegen beginnt, muss er eine Kraftwirkung erfahren.

Beispiel:

Ein Fußball liegt auf dem Elfmeterpunkt. Eine kurze Zeit später fliegt er auf das Tor zu. Was ist passiert? Klar: er hat einen Tritt von einem Spieler bekommen.

Erklärung: der Schuh des Fußballers übt innerhalb eines Bruchteiles einer Sekunde eine erhebliche Kraft auf den Ball aus, so dass dieser beschleunigt wird, und zum Beispiel mit circa 100 km/h davon fliegt. Dies geschieht nun geradlinig und mit konstanter Geschwindigkeit.

Beispiel:

Ein Motorrad startet aus dem Stand.

Frage: Hier wirkt doch keine Kraft von außen ein, wie kann es trotzdem beschleunigen?

Klar: die Kraft kommt hier von innen, nämlich vom Motor. Die Motorkraft wird über verschiedene Übersetzungen auf das Hinterrad übertragen. Dies übt nach hinten eine Kraft auf die Straße aus. Das kann man zum Beispiel daran erkennen, dass Sand unter dem Reifen nach hinten weg spritzt. Die Straße wiederum reagiert mit einer Gegenkraft auf den Reifen, die auf das ganze Motorrad übertragen wird. Wir zeichnen einen Repräsentanten dieser Kraft im Schwerpunkt ein.

NewtonsLaws2.jpg

Kräfte am Motorrad:

S = Schwerpunkt des Motorrads
F1 = Kraft des Hinterreifens auf die Straße
F2 = Reaktionskraft der Straße auf den Schwerpunkt

Eine Kraft muss nicht notwendig den Betrag einer Geschwindigkeit verändern. Wirkt sie senkrecht zur Bewegungsrichtung, so zieht sie weder nach vorne noch nach hinten, sondern seitlich. Sie wird also nur die Richtung der Bewegung verändern.

Beispiel:

Ein Gegenstand wird an einer Schnur befestigt und über dem Kopf geschwungen. Mit etwas Geschick lässt sich eine konstante Rotationsgeschwindigkeit erreichen. Dabei zieht die Schnur den Körper mit konstanter Kraft F nach innen. (Anmerkung: mit dieser Kraft muss die Schnur von der Hand festgehalten werden.)

Frage: steht das nicht im Widerspruch zum Trägheitssatz? Auf den Gegenstand wirkt eine Kraft, und trotzdem bleibt der Betrag der Geschwindigkeit gleich!

Nein, Newton hat dies auch nicht behauptet! Er hat nur behauptet, dass es nicht sein kann, dass dann eine geradlinige Bewegung mit konstanten Geschwindigkeit entsteht. Und die Bewegung ist in diesem Fall nicht mehr geradlinig!

Für den Fall der um die Sonne kreisenden Erde ist die Lage entsprechend. Sie behält ihre Geschwindigkeit von 30 km/s konstant bei.

NewtonsLaws3.jpg


NewtonsLaws4.jpg


Wir halten fest, dass eine Kraft auf einen Körper auch bewirken kann, dass sich die Richtung seiner Bewegung ändert, ohne dass die Bewegung schneller oder langsamer wird. Dies ist immer dann der Fall, wenn die Kraft senkrecht zur Bewegungsrichtung wirkt. Klar, dann wird der Körper weder nach vorne noch nach hinten gezogen, also weder beschleunigt noch verzögert.

Beispiel:

Ein Auto fährt mit konstanter Geschwindigkeit durch eine Kurve. Wie kann das sein, am Autor ist doch kein Seil befestigt, das es in die Kurve zieht?

Richtig, die Ursache dafür ist die Lenkung, die bewirkt, dass sich das Auto an der Straße abschiebt. Die Straße übt also eine seitliche Kraft auf den Wagen aus.

NewtonsLaws5.jpg

Reflektion: Was passiert, wenn dies plötzlich durch Rollsplitt oder Glatteis unmöglich gemacht wird?

Antwort: das Auto bewegt sich geradlinig weiter, da keine Kraft mehr wirkt (Trägheitssatz). Und der Wagen kommt von der Straße ab! Unfall!

NewtonsLaws6.jpg