Technische Informatik

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Inhaltsverzeichnis

Vorbemerkungen

1.1 Unterrichtseinheit für Technische Informatik in SII oder auch als ITG im Physikunterricht der Klasse 10.

Thema: Vom Transistor zum Computer mit Schülerexperimenten

Für die Durchführung der Unterrichtsreihe sollte das Schülerexperiment im Vordergrund stehen. Zusätzlich können an einigen Stellen Demonstrationsexperimente eingesetzt werden. Alle für die Unterrichtseinheit nicht zwingend notwendigen Teile und Geräte sind im Folgenden durch rundes Einklammern kenntlich gemacht.

Erforderliches Material:

  • (Schaltbrett mit 1 bis 3 Transistoren, Meßgeräten usw.)
  • Schülerübungssatz von Logikbausteinen
  • (Demonstrationsmaterial für seriellen Addierer)

1.2 Unterricht:

Ziele:

  • Einblick in die technische Realisierung eines Bits
  • Kennenlernen der wichtigsten logischen Gatter
  • Realisierung elementarer Rechenschaltungen
  • Testen einfacher Schaltwerke (mit Rückkopplung)
  • bis zum taktgesteuerten RS Flip Flop, Taktgenerator
  • (Anwendung des Flip Flop in einem seriellen Addierwerk)

Unterrichtliche Voraussetzungen:

  • Die Kenntnis des binären Zahlensystems
  • Grundlagen des elektrischen Stromkreises
  • Der Transistoreffekt

Didaktische Intentionen: Der Schüler soll durch eigene praktische Tätigkeit einen Zugang zu den Grundlagen des Aufbaus eines binären Rechners erhalten.

1.3 Zum Unterrichtsvorschlag: Die einzelnen Schritte sind mit Zeitansätzen versehen. Dabei sind alle Teile, die für den Unterrichtsverlauf nicht unbedingt notwendig sind, mit runden Klammern kenntlich gemacht. Die verpflichtenden Teile decken einen Zeitraum von weniger als 7 Stunden ab, so daß man je nach verfügbarer Zeit, persönlicher Schwerpunktsetzung und nach Ausstattung der Schule mit Geräten durch Hinzunahme von geklammerten Teilen des Vorschlages den Unterricht planen kann. [1 Std = 1 Unterrichtsstunde]


Technische Realisierung eines Bits

2.1 [1/2 Std] Vorführung der zwei Zustände mit Schalter, Batterie und Lampe. Dabei werden die Größen Lichtstärke, Stromstärke, Schalterstellung und Spannung als Eingabe und als Ausgabe diskutiert und über das Problem der Steuerbarkeit die gleichartige Definition für Eingang und Ausgang gefordert.

2.2 [1/2 Std] Vorführung des Transistors als Schalter und Definition der binären Zustände. Besonders eindrucksvoll gelingt das durch die Leuchtdiodenanzeige der Experimentierplatine, die schon leuchtet, wenn man mit den Händen eine Verbindung zum Pluspol herstellt, z.B. beim Händeschütteln. Zur Vermeidung von Interpretationsproblemen sollte man nach der Vorführung des Stromes im Kollektor bei der Demonstration keine Stromanzeige mehr im Kollektorkreis, sondern nur noch eine Leuchtdiode oder ein Spannungsmessgerät zwischen Kollektor und Emitter zur Spannungsanzeige schalten.


Logische Gatter mit Transistoren

3.1 [1/2 Std] Die logischen Funktionen NOT,(NOR,OR),NAND,AND mit bis zu drei Transistoren in der Demonstration oder mit einem Transistor und zwei Germaniumdioden im Schülerversuch. Statt der englischen sind auch die deutschen Bezeichnungen sinnvoll. Die Schaltung aus 2.2 wird als NOT interpretiert. Auf der Suche nach einer ODER Schaltung wird sich eine NOR Schaltung ergeben, an die ein Inverter angehängt wird, womit praktisch der Sinn der gleichen Definition für Eingang und Ausgang sichtbar wird.

Die Schaltung mit mehreren Transistoren ist aus Zeitgründen nur in der Demonstration möglich. Mit einem Transistor und zwei Dioden kann man auch auf der Experimentierplatine die Schaltungen erzeugen.

DReuße Translog.gif

3.2 [1/2 Std] Die logischen Grundfunktionen NOT, AND und OR werden mit Verknüpfungstafeln und Schaltsymbolen vorgestellt, wahlweise mit den alten oder neuen Symbolen, wobei die veraltete Darstellung mit dem Halbkreis für die Schüler einfacher zu überblicken ist als die neue Form. Im Folgenden werden die alten Darstellungen gezeigt, da sie auf den meisten Experimentiergeräten noch so zu sehen sind.

Logische Schaltungen im IC

4.1 [1-2 Std] Im Schülerexperiment werden auf der Experimentierplatine die 4 NAND- Schaltungen im IC getestet. Dabei entwickelt der Schüler ein Gefühl für die Informationseinheit ein Bit. Anschließend werden verschiedene Verknüpfungen geschaltet. Dabei lernt der Schüler die Arbeit mit Wertetafeln. Durch eine geeignete Folge der vom Lehrer gestellten Aufgaben und durch die Zusammenfassungen kann man 'spielend' die wichtigsten Gesetze der Booleschen Algebra erhalten, was hier aber nicht in vollem Umfang erforderlich ist. ('NICHT' auch durch Sonderzeichen)

DReuße Nandund.gif DReuße Nandoder.gif

mögliche Experimentfolge:

  1. Wertetafel für NAND, Kommutativgesetz
  2. NICHT (A UND A) = NICHT A, NICHT NICHT A = A => A UND A = A doppeltes Komplement, Idempotenzgesetz
  3. Assoziativgesetz für UND: eine Seite durch Experiment, die andere durch Tafelrechnung. (Schaltsymbol mit mehreren Eingängen.)
  4. Die Schaltung für ODER: wird vom Schüler aus NAND durch Ausprobieren gefunden. Hier wird die Umsetzung einer dann gegebenen Schaltung in einen Ausdruck vorbereitet. Bei der Betrachtung des Ergebnisses erhält man das Gesetz von de Morgan.
  5. (vier Verknüpfungen mit Konstanten.) (Zusammenfassung zum Axiomsystem für UND/ODER mit dem Dualitätsprinzip.)
  6. Distributivgesetze, teilweise auch durch Tafelrechnung und als Hausaufgabe.

(4.2) ([1 Std])Die disjunktive Normalform wird als Verfahren zur Aufstellung einer Funktion nach Daten in einer Tabelle eingeführt. Die 7 Segment Anzeige ist besonders gut als Einführungsbeispiel zur Normalform geeignet, wobei die Ansteuerung eines Segments für eine Ziffer bis 7 durch drei Bit ausreicht. Nach passender Vereinfachung ist die Schaltung auf der Experimentierplatine steckbar. Hier können verschiedene Gruppen verschiedene Segmente bearbeiten.

Rechnen als Schaltfunktion

5.1 UND-Gatter als 1-Bit Multiplikation interpretieren.

5.2 [1/2 Std] Halbaddierer: Aus der Tabelle die Schaltung elementar entwickeln oder durch Anwendung der Normalform auf Summe und Übertrag.

Die EXOR Schaltung für die Summe kann auf NAND-Gatter umgeformt und dann auf der Experimentierplatine gesteckt werden.

DReuße Nandexor.gif

(5.3) ([1 Std]) Der 1 Bit Volladdierer kann entweder aus zwei Halbaddierern und einem ODER Gatter oder auch direkt über die Normalform entwickelt werden. Hier ist ein Demonstrationsgerät oder auch eine Simulation auf einem Computer sinnvoll. Das gleiche gilt auch für eine Weiterführung, die noch für zwei mal zwei Bit zu einer 3 Bit Summe vortgeführt werden könnte.

Speicherschaltungen

(6.1) ([1/2 Std]) Durch Rückkopplung des Ausganges einer UND Schaltung auf einen der beiden Eingänge erhält man eine einfache, gut testbare Schaltung, die als Einstieg in die Behandlung der Schaltwerke geeignet ist. Daran sollte sich die Untersuchung einer rückgekoppelten NAND oder NICHT Schaltung anschließen. Beide Schaltungen sind leicht auf der Experimentierplatine zu realisieren, aber für den rückgekoppelten Inverter sollte man ein Oszilloskop griffbereit halten.

6.2 [1/2 Std] Gerade beim RS Basis Flipflop ist es unbedingt notwendig, daß die Schüler in eigenen Experimenten das Verhalten testen. Besonders herausgestellt werden müssen hier

  1. Abhängigkeit vom Vorzustand
  2. Zustandsdefinition eines Flip Flop
  3. Eingangskombinationen, die entweder ohne Wirkung oder von definierter Wirkung oder unzulässig sind.

DReuße Nandff.gif

6.3 [1/2 Std] Das taktgesteuerte Flip-Flop ist einfach auf der Experimentierplatine zu schalten und zu testen. Es liefert die elementare Speicherzelle, verbunden mit der Erkenntnis für die Notwendigkeit einer Taktsteuerung bei der digitalen Datenverarbeitung.

Taktgenerator

[1/2 Std] Multivibrator: Der Taktgenerator läßt sich mit zwei NANDs, zwei Kondensatoren und zwei Widerständen schalten. Die Erklärung ist nicht ganz einfach, zeigt aber wesentliche physikalische Aspekte und die Kombination von analogem und digitalem Verhalten. Außerdem ist es eine Schaltung, die den Schülern immer gefällt, weshalb man in jedem Fall zumindest den astabilen Multivibrator aufbauen lassen sollte, bei dem man durch geeignete Schaltung der Widerstände die Schwingungsform und -dauer ändern kann.

DReuße Multivib.gif


(Addierwerk)

([2-3 Std]) Der Aufbau eines vollständigen seriellen Addierwerkes ist nur möglich, wenn zum einen genügend Zeit bleibt, zum anderen auch entsprechendes Demonstrationsmaterial vorhanden ist. Folgende Schritte sind erforderlich:

  1. JK-MS-Flip-Flop
  2. Schieberegister
  3. Serielles Addierwerk
  4. automatische Steuerung mit Zählern

Die Hilfen und Anregungen zu diesem Thema sind eng an das verfügbare Material gebunden. Es gibt dazu viel Literatur, aber am besten benutzt man die Anleitungen des Geräteherstellers.

Dieses Thema ist nicht unbedingt als Teil des Physik-Unterrichtes sinnvoll. Auch im Informatik-Unterricht sollte man es nicht bis zu programmgesteuerten Rechnern weiter führen, da diese Rechenverfahren nicht im bekannten Computer realisiert sind.


Experimentierplatine

Bausätze zu der Experimentierplatine mit dem 7400-IC gab es früher bei vielen Elektronik-Firmen für wenig Geld in einfacher Form zu kaufen. Da die Beschaffung inzwischen schwieriger ist und da für den Einsatz im Unterricht auch einige Verbesserungen wie haltbare Stechverbindungen und Integration aller benötigten Bauteile in eine Platine sinnvoll sind, wird im Folgenden eine Platine von der Lötseite und von der Bestückungsseite abgebildet. In der angebildeteten doppelten Anordnung erhält man genau zwei Platinen aus einer EURO-Platte (10cm*16cm)

Materialliste: (für einen Bausatz) 4,5V Flachbatterie, 1/2 Platine, 1 IC SN 7400 (mit Fassung), 2 NPN-Si-Transistoren, 2 LED, 3 Germanium-Dioden, 2 Elkos ca. 0,3mF, Widerstände: 2 x 20(Diodenschutz), 2 x 120(LED-Schutz), 2x 10k(Basis), 4x 1k Ohm (für Transistor-UND und Multivibrator), 66 Lötstifte 1,3mm, 2 Kabel für Stromanschluß mit 2 Büroklammern, 12 Kabel ca 15cm mit je zwei Lötstiftklemmen 1,3mm

Experimentierplatine: DReuße Platine1.gif DReuße Platine2.gif


Bei Problemen mit der Herstellung der Platinen oder der Beschaffung des Materials wenden Sie sich an Dr. Dieter Reuße, Email d.reusse(at).online.de

siehe auch