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Was ist ein interaktives Geometrieprogramm?

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Klären wir kurz, was das Wort interaktiv bedeutet:

Interaktivität (lat.: inter agere = „wechselseitig“ und „aufeinander bezogen“) weist allgemein auf eine Wechselbeziehung zwischen zwei oder mehreren beliebigen Größen hin, bei der implizit Informationen ausgetauscht werden.

W-Logo.gif Interaktivität, Wikipedia – Die freie Enzyklopädie, 21.11.2012 - Der Text ist unter der Lizenz „Creative Commons Attribution/Share Alike“ verfügbar; zusätzliche Bedingungen können anwendbar sein. Siehe die Nutzungsbedingungen für Einzelheiten. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.

In interaktiven Geometrie-Programmen bedeutet das, dass geometrische Beziehungen, die man beim Zeichnen festlegt wurden, auch bei Eingriffen durch den Benutzer erhalten bleiben.

Dabei muss man verstehen:

  • Es gibt freie Objekte, die der Benutzer selber bewegen kann. Diese reagieren direkt auf die Änderungen durch den Benutzer. Halte ich einen freien Punkt fest und verschiebe ihn irgend wo hin, dann folgt er auch meinen Bewegungen.
  • Es gibt abhängige Objekte, die von anderen Objekten abhängen. Dies kann zum Beispiel im zeichnerischen Sinne sein, dass man immer eine Senkrechte zu einer anderen Geraden hat. Oder das man den Wert hat, der der Länge einer Strecke entspricht. Ändert man die Strecke, so ändert sich auch der Länge. Der Benutzer kann diese abhängigen Objekte nicht selber bewegen. Sie bewegen sich mit den Objekten mit, so wie ihre Position beim Zeichnen festgelegt wurde.

Man hat also bei abhängigen Objekten keine direkte Interaktivität sondern "nur" die, wie sie beim Zeichnen festgelegt wurde. Beachtet man dies beim Zeichnen nicht, dann hat man auch die gewünschte Interaktivität nicht. Oder mit anderen Worten: Das interaktive Zeichenprogramm ist nur dort wirklich interaktiv, wo man es auch festgelegt hat.

Dazu nun ein paar Beispiele, die mit GeoGebra gezeichnet wurden.

Spiegelung

Quadrat oder nicht Quadrat?


Ein interaktives Quadrat konstruieren