Wolframalpha

Wolfram|Alpha ist ein auf der Software Mathematica basierender Internetdienst zum Auffinden und Darstellen von Informationen, der von Wolfram Research entwickelt wird.

Mathematik

Man kann Wolfram|Alpha als Online-Computer-Algebra-System oder Funktionenplotter nutzen.

Relevante Befehle für die Oberstufenmathematik

Bedienung

• Befehl in die Suchmaske eingeben, "=" klicken, Ergebnis wird ausgegeben

Elementar

• +,-,*,/ - Grundrechenarten
• x^2 - Potenz
• sqrt - Wurzel
• log - natürlicher Logarithmus; log10 - Log zur Basis 10
• cos (90°) ... - http://reference.wolfram.com/mathematica/guide/TrigonometricFunctions.html
• e^x oder exp(x) - e-Fkt

siehe auch http://reference.wolfram.com/mathematica/guide/ElementaryFunctions.html

Gleichung lösen

• solve löst eine Gleichung
• solve 3x^2+x–7=4x

• Tipp: Im Results-Fenster steht "Show Step", damit werden die Zwischenschritte gezeigt

Geraden

• Gerade duch zwei Punkte (bestimmt Geradengleichung und zeichnet Graphen)

line through (2,3) and (6,4)

Gleichung faktorisieren

• factor 2x^5 - 19x^4 + 58x^3 - 67x^2 + 56x - 48

Funktion plotten

• plot x^3 - 6x^2 + 4x + 12

Innerhalb eines Bereichs

• plot e^x from x=0 to 10

Ungleichung/Bereich Plotten

• plot |x|^3+|y|^3<1

Analysis/Differenzialrechnung

• siehe http://reference.wolfram.com/mathematica/guide/Calculus.html

Limes

• limit[(1 + x/n)^n, n -> Infinity]

• limit as x->2 of (x^2-4)/(x-2)

• limit as x->2 of (sqrt(x+4)-2)/x

Ableitung

• 2 Eingaben nötig (erst f definieren, dann f' bestimmen)
  • f[x_] := Sin[x] + x^2
  • f'[x]

• Alternative Eingabe (hier mit Produktregel, show steps klicken!)
  • d/dx (x-2)(x^3+5)

• Alternative Eingabe (hier mit Kettenregel (chain rule), show steps klicken!)
  • d/dx e^(x-1)

Globales Minimum bestimmen

(numerisch! D.h. durch Ausprobieren von Zahlen, nicht durch Ableitung und Ergebnisauswertung)

• Maximum innerhalb eines Intervalls
  • Maximize -x^3+4x^2 on [-1, 5]

• Bestimmt globales Minimum der Funktion numerisch
  • NMinimize[x^4 - 3 x^2 + x, x]

Analysis/Integralrechnung

siehe http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Integrate.html

Unbestimmt

• integrate e^2 x cos(3x)

mit Grenzen

• Integrate[1/(x^3 + 1), {x, 0, 1}]
• integral from t=0 to t=1 of x*e^t

Lineares Gleichungssystem / Matrix

• solve {{1, 0, 0},{1, 2, 1},{1, 1, 6}}. {x1,x2,x3} = {1,2,3}

Bilde Stufenform einer Matrix

• rref {{1,1,1,10},{.05,.10,.25,1.10 },{1,0,-2,0}}

Analytische Geometrie

Vektorrechnung

• siehe http://reference.wolfram.com/mathematica/VectorAnalysis/tutorial/VectorAnalysis.html

Zeigt Grafische Darstellung und Länge des Vektors

• vector {2, -5, 4}

Addition/Subtraktion

• vector {4,0,3}+{2,0,-3}
• vector {4,0,3}-{2,0,-3}

Skalarprodukt

• DotProduct[{1.2, 1.1, 0}, {5.4, -2, 1.2}]

Kreuzprodukt

• {1, 0, 0} cross {1, 1, 0}

Lineares Gleichungssystem / Matrix

• solve {{1, 0, 0},{1, 2, 1},{1, 1, 6}}. {x1,x2,x3} = {1,2,3}

Technik

• Direkte Verlinkung der Eingabe
  • z.B. http://www.wolframalpha.com/input/?i=vector+{4%2C0%2C3}-{2%2C0%2C-3}

Kurios

• pi to 1000 digits
• 219 to binary

Schnittstellen

• Google Wave
  • Wave Alpha (py-robot@appspot.com) Uses Wolfram Alpha to calculate clever stuff and query Wolfram Alpha.

Analyse eines Facebookprofils

Wolfram Alpha bietet die Möglichkeit, das eigene Facebookprofil analysieren zu lassen. Man nehme z.B. ein Profil eines freiwilligen Schülers, der eh "nichts zu verbergen hat" - und lässt es von Wolfram-Alpha analysieren. Hierfür muss man in die Suchmaske nur "facebook report" eingeben. Die Ergebnisse sind erschreckend detailliert und lassen viele Rückschlüsse zu - und dabei wurde nur ein einzelnes Profil analysiert.

Weblinks

• Mathebeispiele
• Einstieg mit Beispielen
• Beispiele
• Wiki
• Vergleich: Wolfram|alpha vs. CAS
• http://faculty.piercecollege.edu/yoshibw/loci/
• "Easter-Eggs"

Siehe auch

• Suchen im World Wide Web
• World Wide Web
• Google