Wolframalpha
Wolfram|Alpha ist ein auf der Software Mathematica basierender Internetdienst zum Auffinden und Darstellen von Informationen, der von Wolfram Research entwickelt wird.
Inhaltsverzeichnis |
Mathematik
Man kann Wolfram|Alpha als Online-Computer-Algebra-System oder Funktionenplotter nutzen.
Relevante Befehle für die Oberstufenmathematik
- Bedienung
- Befehl in die Suchmaske eingeben, "=" klicken, Ergebnis wird ausgegeben
- Elementar
- +,-,*,/ - Grundrechenarten
- x^2 - Potenz
- sqrt - Wurzel
- log - natürlicher Logarithmus; log10 - Log zur Basis 10
- cos (90°) ... - http://reference.wolfram.com/mathematica/guide/TrigonometricFunctions.html
- e^x oder exp(x) - e-Fkt
siehe auch http://reference.wolfram.com/mathematica/guide/ElementaryFunctions.html
- Gleichung lösen
- solve löst eine Gleichung
- solve 3x^2+x–7=4x
- Tipp: Im Results-Fenster steht "Show Step", damit werden die Zwischenschritte gezeigt
- Geraden
- Gerade duch zwei Punkte (bestimmt Geradengleichung und zeichnet Graphen)
- Gleichung faktorisieren
- Funktion plotten
- Innerhalb eines Bereichs
- Ungleichung/Bereich Plotten
Analysis/Differenzialrechnung
- Limes
- limit[(1 + x/n)^n, n -> Infinity]
- limit as x->2 of (x^2-4)/(x-2)
- limit as x->2 of (sqrt(x+4)-2)/x
- Ableitung
- 2 Eingaben nötig (erst f definieren, dann f' bestimmen)
- f[x_] := Sin[x] + x^2
- f'[x]
- Alternative Eingabe (hier mit Produktregel, show steps klicken!)
- d/dx (x-2)(x^3+5)
- Alternative Eingabe (hier mit Kettenregel (chain rule), show steps klicken!)
- d/dx e^(x-1)
- Globales Minimum bestimmen
(numerisch! D.h. durch Ausprobieren von Zahlen, nicht durch Ableitung und Ergebnisauswertung)
- Maximum innerhalb eines Intervalls
- Maximize -x^3+4x^2 on [-1, 5]
- Bestimmt globales Minimum der Funktion numerisch
- NMinimize[x^4 - 3 x^2 + x, x]
Analysis/Integralrechnung
siehe http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Integrate.html
- Unbestimmt
- integrate e^2 x cos(3x)
- mit Grenzen
- Integrate[1/(x^3 + 1), {x, 0, 1}]
- integral from t=0 to t=1 of x*e^t
- Lineares Gleichungssystem / Matrix
- solve {{1, 0, 0},{1, 2, 1},{1, 1, 6}}. {x1,x2,x3} = {1,2,3}
- Bilde Stufenform einer Matrix
- rref {{1,1,1,10},{.05,.10,.25,1.10 },{1,0,-2,0}}
- Analytische Geometrie
Vektorrechnung
- Zeigt Grafische Darstellung und Länge des Vektors
- vector {2, -5, 4}
- Addition/Subtraktion
- vector {4,0,3}+{2,0,-3}
- vector {4,0,3}-{2,0,-3}
- Skalarprodukt
- DotProduct[{1.2, 1.1, 0}, {5.4, -2, 1.2}]
- Kreuzprodukt
- {1, 0, 0} cross {1, 1, 0}
- Lineares Gleichungssystem / Matrix
- solve {{1, 0, 0},{1, 2, 1},{1, 1, 6}}. {x1,x2,x3} = {1,2,3}
- Technik
- Direkte Verlinkung der Eingabe
- Kurios
- pi to 1000 digits
- 219 to binary
- Schnittstellen
- Google Wave
- Wave Alpha (py-robot@appspot.com) Uses Wolfram Alpha to calculate clever stuff and query Wolfram Alpha.
Analyse eines Facebookprofils
Wolfram Alpha bietet die Möglichkeit, das eigene Facebookprofil analysieren zu lassen. Man nehme z.B. ein Profil eines freiwilligen Schülers, der eh "nichts zu verbergen hat" - und lässt es von Wolfram-Alpha analysieren. Hierfür muss man in die Suchmaske nur "facebook report" eingeben. Die Ergebnisse sind erschreckend detailliert und lassen viele Rückschlüsse zu - und dabei wurde nur ein einzelnes Profil analysiert.
Weblinks
- Mathebeispiele
- Einstieg mit Beispielen
- Beispiele
- Wiki
- Vergleich: Wolfram|alpha vs. CAS
- http://faculty.piercecollege.edu/yoshibw/loci/
- "Easter-Eggs"
