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Wolframalpha

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Wolfram|Alpha ist ein auf der Software Mathematica basierender Internetdienst zum Auffinden und Darstellen von Informationen, der von Wolfram Research entwickelt wird.

Inhaltsverzeichnis

Mathematik

Man kann Wolfram|Alpha als Online-Computer-Algebra-System oder Funktionenplotter nutzen.

Relevante Befehle für die Oberstufenmathematik

Bedienung
  • Befehl in die Suchmaske eingeben, "=" klicken, Ergebnis wird ausgegeben
Elementar

siehe auch http://reference.wolfram.com/mathematica/guide/ElementaryFunctions.html

Gleichung lösen
  • Tipp: Im Results-Fenster steht "Show Step", damit werden die Zwischenschritte gezeigt
Geraden
  • Gerade duch zwei Punkte (bestimmt Geradengleichung und zeichnet Graphen)

line through (2,3) and (6,4)

Gleichung faktorisieren
Funktion plotten
Innerhalb eines Bereichs
Ungleichung/Bereich Plotten

Analysis/Differenzialrechnung

Limes
  • limit[(1 + x/n)^n, n -> Infinity]
  • limit as x->2 of (x^2-4)/(x-2)
  • limit as x->2 of (sqrt(x+4)-2)/x
Ableitung
  • 2 Eingaben nötig (erst f definieren, dann f' bestimmen)
    • f[x_] := Sin[x] + x^2
    • f'[x]
  • Alternative Eingabe (hier mit Produktregel, show steps klicken!)
    • d/dx (x-2)(x^3+5)
  • Alternative Eingabe (hier mit Kettenregel (chain rule), show steps klicken!)
    • d/dx e^(x-1)
Globales Minimum bestimmen

(numerisch! D.h. durch Ausprobieren von Zahlen, nicht durch Ableitung und Ergebnisauswertung)

  • Maximum innerhalb eines Intervalls
    • Maximize -x^3+4x^2 on [-1, 5]
  • Bestimmt globales Minimum der Funktion numerisch
    • NMinimize[x^4 - 3 x^2 + x, x]


Analysis/Integralrechnung

siehe http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Integrate.html

Unbestimmt
  • integrate e^2 x cos(3x)
mit Grenzen
  • Integrate[1/(x^3 + 1), {x, 0, 1}]
  • integral from t=0 to t=1 of x*e^t
Lineares Gleichungssystem / Matrix
  • solve {{1, 0, 0},{1, 2, 1},{1, 1, 6}}. {x1,x2,x3} = {1,2,3}
Bilde Stufenform einer Matrix
  • rref {{1,1,1,10},{.05,.10,.25,1.10 },{1,0,-2,0}}
Analytische Geometrie

Vektorrechnung

Zeigt Grafische Darstellung und Länge des Vektors
  • vector {2, -5, 4}
Addition/Subtraktion
  • vector {4,0,3}+{2,0,-3}
  • vector {4,0,3}-{2,0,-3}
Skalarprodukt
  • DotProduct[{1.2, 1.1, 0}, {5.4, -2, 1.2}]
Kreuzprodukt
  • {1, 0, 0} cross {1, 1, 0}
Lineares Gleichungssystem / Matrix
  • solve {{1, 0, 0},{1, 2, 1},{1, 1, 6}}. {x1,x2,x3} = {1,2,3}
Technik
Kurios
  • pi to 1000 digits
  • 219 to binary
Schnittstellen
  • Google Wave
    • Wave Alpha (py-robot@appspot.com) Uses Wolfram Alpha to calculate clever stuff and query Wolfram Alpha.

Analyse eines Facebookprofils

Wolfram Alpha bietet die Möglichkeit, das eigene Facebookprofil analysieren zu lassen. Man nehme z.B. ein Profil eines freiwilligen Schülers, der eh "nichts zu verbergen hat" - und lässt es von Wolfram-Alpha analysieren. Hierfür muss man in die Suchmaske nur "facebook report" eingeben. Die Ergebnisse sind erschreckend detailliert und lassen viele Rückschlüsse zu - und dabei wurde nur ein einzelnes Profil analysiert.

Weblinks

Siehe auch