Berechnung der Elozahlen

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Berechnung der Elo-Zahlen

Die Auswirkung eines Spielresultates auf die Elo-Bewertung ist dann sehr leicht zu berechnen, wenn beide Spieler bereits Elo-Zahlen haben. Jeder Spieler kann sich in diesem Fall selbst die Änderung seiner Elo-Zahl ermitteln. Man braucht dazu außer der nachstehenden Tabelle oder der entsprechenden Formel folgende drei Daten:

1) Elo(eigene, alt) zuletzt veröffentlichte Elo-Zahl 2) Elo(Gegner, alt) zuletzt veröffentlichte Elo-Zahl 3) Resultat 1 oder 0,5 oder 0


Der Einfluss auf die Elo-Zahl wird so berechnet:

1) Faktor = [3400 - Elo(eigene, alt)]² / 100000) 2) Differenz = Elo(eigene, alt) - Elo(Gegner, alt) 3) Erwartung = laut Tabelle oder Formel 4) Änderung = (Resultat - Erwartung) x Faktor


Hinweis:

Normalerweise wird bei einer bestimmten Anzahl von gespielten Partien eine Faktorreduktion wirksam. Da auf PSM Schach die Anzahl der Spiele vergleichsweise hoch ist, wurde die Faktorreduktion am 13.12.2004 deaktiviert.

Bei PSM Schach hat jeder Spieler immer eine Elo-Zahl, so dass etwagige Regeln für unbewertete Spieler entfallen.

1. Beispiel:

1) Elo(eigene, alt) = 1830 2) Elo(Gegner, alt) = 1980 3) Resultat = 0,5


Berechnung:

1) Faktor = (3400 - 1830)² / 100000 = 24,6 2) Differenz = 1830 - 1980 = -150 3) Erwartung = laut ↓Tabelle = 0,30 4) Änderung = (0,5 - 0,30) x 24,6 = +5


Das Remis bringt 5 Punkte.

2. Beispiel:

1) Elo(eigene, alt) = 1950 2) Elo(Gegner, alt) = 1820 3) Resultat = 0


Berechnung:

1) Faktor = (3400 - 1950)² / 100000 = 21,0 2) Differenz = 1950 - 1820 = +130 3) Erwartung = laut ↓Tabelle = 0,68 4) Änderung = (0 - 0,68) x 21,0 = -14


Der Verlust dieser Partie kostet 14 Punkte.

Jede Partie wird für sich bewertet und hat außer der hier berechneten Änderung keinen weiteren Einfluss auf die Elo-Zahl.

Abschließender Hinweis: In Anbetracht der nicht unbedingt einfachen Berechnung wird auf die benötigten Tabellen nach Prof. Arpad Elo an dieser Stelle verzichtet. Dem interessierten Leser wird empfohlen, auf den entsprechenden Seiten weitere Infos einzuholen. Das ELO-System auf PSM Schach wurde von dem Spieler Helge Dietert implementiert. Herzlichen Dank an dieser Stelle. Grundlage für die Berechnung waren die Angaben auf der Seite des Schachklubs Hietzing. Der Abdruck der Berechnung auf PSM Schach erfolgt mit freundlicher Genehmigung.