Signifikanztest für binomialverteilte Zufallsgrößen/Fehlerarten beim Signifikanztest und Robotik: Unterschied zwischen den Seiten

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(+VEX IQ + alternative Programmiersprachen für Lego)
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Beim Signifikanztest können zwei Fehlentscheidungen auftreten.<br>
Das Thema '''Robotik''' verknüpft in der Schule eine Einführung in die Programmierung mit dem Bastel- und Spieltrieb der Kinder. Dabei werden die Schüler oft durch grafische Programmieroberflächen mit der Algorithmik vertraut gemacht. Der Zusammenbau der '''Roboter''' erfolgt entweder nach den Anleitungen der Baukastensysteme oder mit eigenen Modifikationen, um z.B. bei Wettbewerben wie dem RoboCup bestimmte Aufgaben zu erledigen.
Folgende Tabelle stellt beide Fehlerarten dar.<br><br>
[[Datei:Richtige und Falsche Entscheidungen.png|800px]]


{{Box|1=Merke: Fehler 1. Art und Fehler 2. Art|2=
Mittlerweile bieten die Lehrmittel-Verlage umfangreiche Angebote, wobei diese ca. 40-50% über den Preisen im Einzel- oder gar Online-Handel liegen. Daneben hat sich aber eine Maker-Szene etabliert, die kostengünstige [[#Einplatinen-Controller|Einplatinen-Controller]] zu einem Bruchteil des Preises verwenden.
Der '''Fehler 1. Art''' wird oft auch als <math>\alpha</math>-Fehler bezeichnet. Diesen Fehler habt ihr bereits kennengelernt. Beim Fehler 1. Art wird eine richtige Nullhypothese fälschlicherweise verworfen. Dieser Fehler wird durch das festgelegte Signifikanzniveau <math>\alpha</math> kontrolliert. Die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1. Art kann also nie größer, als das festgelegte Signifkanzniveau <math>\alpha</math> sein. <br><br>
Der '''Fehler 2. Art''' wird oft auch als <math>\beta</math>-Fehler bezeichnet. Der Fehler besteht darin, dass eine falsche Nullhypothese irrtümlich nicht verworfen wird. Im Gegensatz zum Fehler 1. Art lässt sich dieser Fehler nicht kontrollieren.
|3=Merksatz}}
<br>
'''Beispiel:'''<br>
71% der Menschen in Deutschland sehen den Klimawandel als Bedrohung an.<br>
<math>H_0:p\leq0,71</math> und <math>H_1:p>0,71</math><br>
<div class="lueckentext-quiz">
Der Fehler 1. Art besteht darin, dass tatsächlich '''weniger''' oder genau 71% der Menschen in Deutschland den Klimawandel als Bedrohung ansehen, der Test aber zu dem Ergebnis kommt, dass der Anteil '''größer''' ist.<br>
Der Fehler 2. Art besteht darin, dass der tatsächliche Anteil '''über''' 71% liegt, der Test aber irrtümlich die Nullhypothese nicht verwirft.  


</div>
== Lego  ==
Lego ist mittlerweile Marktführer mit seinem seit 2013 angebotenen EV3 Mindstorms. Parallel gibt es für Grundschüler den Lego Boost und Lego WeDo.
=== Betriebssysteme für den programmierbaren RCX-Baustein ===


* [http://mindstorms.lego.com/eng/default.asp legOS]
* [http://tinyvm.sourceforge.net/ TinyVM]
* [http://lejos.sourceforge.net/ leJOS]
* [http://bricxcc.sourceforge.net/nqc/ NQC]
*Esterel


{{Box|1=Übung 1: Fehlerarten bestimmen|2=
=== alternative Programmiersprachen ===
Die Firma die zeigen möchte, dass weniger als 10% ihrer Produkte defekt sind. Wählt die Hypothesen wie folgt:<math>H_0:p\geq0,1</math> und <math>H_1:p<0,1</math>.<br><br>
Mittlerweile gibt es einige Alternativen zur lego-eigenen Programmierumgebung:
Beschreibe in Worten, worin der Fehler 1. Art besteht.
* [https://lab.open-roberta.org/ OpenRoberta] (erfordert alternatives Betriebssystem)<br>Code-Folding möglich<br/>Java-Code in neuem Feld sichtbar<br>Simulation testet Programm ohne Roboter
{{Lösung versteckt|1=
* [https://scratch.mit.edu/ev3 Scratch3 für EV3]
Der Fehler 1. Art besteht daraus, dass genau oder mehr als 10% der Produkte defekt sind, der Test aber die Nullhypothese verwirft und so zu dem Ergebnis kommt, dass weniger als 10% der Produkte einen Mangel aufweisen.
* [https://makecode.com/blog/lego/05-15-2018 MakeCode]<br>Microsoft-Variante von Scratch (in JavaScript geschrieben)
}}
Beschreibe in Worten, worin der Fehler 2. Art besteht.
{{Lösung versteckt|1=
Der Fehler 2. Art besteht daraus, dass tatsächlich weniger als 10% der Produkte defekt sind. Der Test aber die Nullhypothese <math>H_0:p\geq0,1</math> irrtümlich nicht verwirft.
}}
Der Großabnhemer, der zeigen möchte, dass mehr als 10% der Produkte defekt sind. Wählt die Hypothesen wie folgt:
<math>H_0:p\leq0,1</math> und <math>H_1:p>0,1</math><br><br>
Beschreibe in Worten, worin der Fehler 1. Art besteht.
{{Lösung versteckt|1=
Beim Fehler 1. Art sind tatsächlich 10% oder weniger der Produkte defekt, der Test verwirft aber fälschlicherweise die Nullhypothese und kommt zu dem Schluss, dass mehr als 10% der Prdoukte defekt sind.
}}
Beschreibe in Worten, worin der Fehler 2. Art besteht.
{{Lösung versteckt|1=
Beim Fehler 2.Art sind mehr als 10% der Produkte defekt. Der Test verwirft aber irrtümlich die Nullhypothese <math>H_0:p\leq0,1</math> nicht
}}


|3=Arbeitsmethode}}
== Fischertechnik ==
<br>
Fischertechnik hatte bereits 1985 Computing-Baukästen für den C64-Computer. Der 2013 herausgekommene TXT RoboPro hat theoretisch mehr Möglichkeiten als der EV3; die Software bot anfangs aber nicht alle versprochenen Features. Mittlerweile stehen diese durch Updates jedoch zur Verfügung. Parallel entwickelten die ftc-Community eine OpenSource [https://cfw.ftcommunity.de/ftcommunity-TXT/de/ TXT Community Firmware].
Nun schauen wir uns an, wie die Fehler berechnet werden.<br>


{{Box|1=Merke: Berechnung - Fehler 1. Art und Fehler 2. Art|2=
* [https://www.fischertechnik.de/de-de/produkte/spielen/robotics Robotics] (fischertechnik.de)
Für die Berechnung des Fehlers 1. Art und Fehlers 2. Art, muss die tatsächliche geltende Verteilung angegeben sein. Mit dieser Verteilung berechnest du dann den Fehler 1. und Fehler 2. Art.<br><br>
* [https://cfw.ftcommunity.de/ftcommunity-TXT/de/ fischertechnik TXT community firmware]
Beim '''Fehler 1. Art''' berechnest du mit der tatsächlich geltenden Verteilung, die kumulierte Wahrscheinlichkeit des Verwerfungsbereichs aus.<br> Formel Fehler 1. Art: XX<br>
Beim '''Fehler 2. Art''' berechnest du mit der tatsächlich geltenden Verteilung, die kumulierte Wahrscheinlichkeit des Annahmebereichs aus.<br> Formel Fehler 2. Art:XXX


|3=Merksatz}}
== VEX IQ ==
Aus den USA kommt eine Alternative zum EV3: '''VEX IQ''' ist zusammensteckbar. Das VEX IQ Brain bietet unter anderem 12 frei belegbare Smart Ports für Sensoren und Aktoren und besitzt einen austauschbaren Funkmodul-Anschluss für die Fernsteuerung. Die Fernsteuerung ermöglicht das Steuern des selbstgebauten Roboters. Schritt für Schritt kann so unter der Verwendung verschiedener Sensoren und selbst geschriebener Programme ein autonomer Roboter enstehen. Sensoren und Motoren sind ca. 1/3 billiger als beim EV3


'''Beispiel:'''<br>
* [https://www.vexrobotics.com/vexiq VEX IQ] (vexrobotics.com, englisch)
71% der Menschen in Deutschland sehen den Klimawandel als Bedrohung an.<br>
* [https://www.insite-education.de/vex-html/vex-iq/ VEX IQ – einfach, kreativ und leistungsfähi] (Insite Education, deutscher Vertriebspartner)
<math>H_0:p\leq0,71</math> und <math>H_1:p>0,71</math><br> Folgender Annahme- und Verwerfungsbereich wurde durch den  rechtseitigen Signifikanztest ermittelt.<br>
Annahmebereich:{0,...,733}<br>
Verwerfungsbereich: {734,...,1000}<br>
a)Tatsächlich fühlen sich 70% der Menschen in Deutschland durch den Klimwandel bedroht. Berechne den Fehler 1. Art!<br>
b) Tatsächlich fühlen sich 75 % der Menschen in Deutschland durch den Klimawandel bderoht. Berechne den Fehler 2. Art. <br>'''
Lösung: <br>
<div class="lueckentext-quiz">
a) X ist ''' <math>B_{1000;0,70}-verteilt</math>'''. 
b) X ist '''<math>B_{1000;0,75}-verteilt</math>'''.
</div>


== Einplatinen-Controller ==
Mittlerweile gibt es neben den fertigen Systemen mit dem [[Raspberry Pi]], [[Arduino]] etc. eine große Auswahl von kleinen, preiswerten Einplatinen-Computern.  In Verbindung mit [[Programmierlernumgebung]]en wie [[Scratch]] oder [https://lab.open-roberta.org/ Open Roberta] können so mit einem Bruchteil des Preises vergleichbare Ergebnisse erzielt werden.


{{Zitat|
Die heutigen Controller von Lego oder fischertechnik sind selbst leistungsfähige Computer. Um deren Komplexität für den Endanwender benutzbar zu machen verbergen die Hersteller die Details der elektronischen Komponenten sowie der auf den Geräten laufenden Software hinter gefälligen Benutzeroberflächen. Leider verpassen solche Systeme auf diese Weise die Chance, Wissen über Aufbau und Funktion derartiger Controller zu vermitteln. Während sich die Hersteller gegenseitig darin übertreffen, komplexe mechanische Getriebe im Wortsinne begreifbar zu machen stellen sich die dazugehörigen Controller für den Anwender als undurchsichtige Bausteine dar.


Parallel hat sich seit der Jahrtausendwende die sogenannte Maker-Bewegung entwickelt, die den '''Selbstmach'''-Gedanken in den Bereich der Elektronikentwicklung trägt. Systeme wie der Raspberry-Pi und der Arduino laden dazu ein, alle technischen Details dieser komplett zugänglichen und dokumentierten Controller zu erforschen und eigene Entwicklungen zu betreiben. Große Communities bieten umfangreiches Know-How und stellen Plattformen zum Wissensaustausch zur Verfügung. Im Gegensatz zu den Controllern von fischertechnik und Lego steht hier das Innere des Controllers im Vordergrund. Allerdings erfordert der Einsatz dieser Controller oft einiges an handwerklichem Geschick beim Aufbau der Elektronik selbst sowie speziell bei Robotik-Projekten bei der Umsetzung von mechanischen Komponenten|Dr. Till Harbaum ([https://harbaum.github.io/ftduino/www/manual/controller.html FTDuino Bedienungsanleitung])}}




=== Calliope ===
Der '''Calliope mini''' ist ein Einplatinencomputer, der für Bildungszwecke entwickelt wurde und an deutschen Grundschulen eingesetzt werden soll. Ziel ist es, alle Schüler ab der dritten Klasse kostenlos mit einem Calliope mini auszustatten. Er basiert auf einem {{wpde|BBC micro:bit}}, der 2016 in Großbritannien an Schüler der siebten Klasse verteilt wurde (und mit 8-15€ preislich viel billiger als der Calliope ist).


=== FTDuino ===
Der FTDuino ist eine Eigenentwicklung eines Arduino Mega, der in einem Fischertechnik-kompatiblen Gehäuse ausgeliefert wird. Er kann entweder wie alle Arduinos mit C++ oder mit [[Scratch]] programmiert werden. Preislich liegt er bei 69.-,  ca. ein Viertel des größeren TXT Controller.


* [https://harbaum.github.io/ftduino/www/de/ FTDuino] (harbaum.github.io)


=== qfix Roboterbausätze ===
Die neuen Bausätze für stabile Roboter im Informatik- oder Technikunterricht. Im Gegensatz zu anderen Roboterbausätzen bestehen die qfix Bausätze aus Metallkomponenten (Aluminium) und können mit Standard DIN Schrauben fest verschraubt werden. Die Bausätze sind hervorragend geeignet für RoboCupJunior und zwar im Soccer, Dance und Rescue Bereich.


{{Fortsetzung|weiter=Klausurtraining - Signifikanztest|weiterlink=Klausurtraining_-_Signifikanztest}}
Des Weiteren können die qfix Bausätze für das Thema Messen, Steuern, Regeln eingesetzt werden, da sowohl Steuerungen direkt durch das Controllerboard als auch Datenübertragung zum PC möglich sind.
 
* [http://www.qfix.de qfix.de]
 
== Siehe auch ==
* [[Programmiersprache]]
* [[Arduino]]
*  Calliope
** [[Besucher zählen mit Calliope]]
* [[Raspberry Pi]]
 
 
[[Kategorie:Informatik]]
[[Kategorie:Robotik]]

Version vom 1. Dezember 2019, 14:29 Uhr

Das Thema Robotik verknüpft in der Schule eine Einführung in die Programmierung mit dem Bastel- und Spieltrieb der Kinder. Dabei werden die Schüler oft durch grafische Programmieroberflächen mit der Algorithmik vertraut gemacht. Der Zusammenbau der Roboter erfolgt entweder nach den Anleitungen der Baukastensysteme oder mit eigenen Modifikationen, um z.B. bei Wettbewerben wie dem RoboCup bestimmte Aufgaben zu erledigen.

Mittlerweile bieten die Lehrmittel-Verlage umfangreiche Angebote, wobei diese ca. 40-50% über den Preisen im Einzel- oder gar Online-Handel liegen. Daneben hat sich aber eine Maker-Szene etabliert, die kostengünstige Einplatinen-Controller zu einem Bruchteil des Preises verwenden.

Lego

Lego ist mittlerweile Marktführer mit seinem seit 2013 angebotenen EV3 Mindstorms. Parallel gibt es für Grundschüler den Lego Boost und Lego WeDo.

Betriebssysteme für den programmierbaren RCX-Baustein

alternative Programmiersprachen

Mittlerweile gibt es einige Alternativen zur lego-eigenen Programmierumgebung:

  • OpenRoberta (erfordert alternatives Betriebssystem)
    Code-Folding möglich
    Java-Code in neuem Feld sichtbar
    Simulation testet Programm ohne Roboter
  • Scratch3 für EV3
  • MakeCode
    Microsoft-Variante von Scratch (in JavaScript geschrieben)

Fischertechnik

Fischertechnik hatte bereits 1985 Computing-Baukästen für den C64-Computer. Der 2013 herausgekommene TXT RoboPro hat theoretisch mehr Möglichkeiten als der EV3; die Software bot anfangs aber nicht alle versprochenen Features. Mittlerweile stehen diese durch Updates jedoch zur Verfügung. Parallel entwickelten die ftc-Community eine OpenSource TXT Community Firmware.

VEX IQ

Aus den USA kommt eine Alternative zum EV3: VEX IQ ist zusammensteckbar. Das VEX IQ Brain bietet unter anderem 12 frei belegbare Smart Ports für Sensoren und Aktoren und besitzt einen austauschbaren Funkmodul-Anschluss für die Fernsteuerung. Die Fernsteuerung ermöglicht das Steuern des selbstgebauten Roboters. Schritt für Schritt kann so unter der Verwendung verschiedener Sensoren und selbst geschriebener Programme ein autonomer Roboter enstehen. Sensoren und Motoren sind ca. 1/3 billiger als beim EV3

Einplatinen-Controller

Mittlerweile gibt es neben den fertigen Systemen mit dem Raspberry Pi, Arduino etc. eine große Auswahl von kleinen, preiswerten Einplatinen-Computern. In Verbindung mit Programmierlernumgebungen wie Scratch oder Open Roberta können so mit einem Bruchteil des Preises vergleichbare Ergebnisse erzielt werden.

Zitat

Die heutigen Controller von Lego oder fischertechnik sind selbst leistungsfähige Computer. Um deren Komplexität für den Endanwender benutzbar zu machen verbergen die Hersteller die Details der elektronischen Komponenten sowie der auf den Geräten laufenden Software hinter gefälligen Benutzeroberflächen. Leider verpassen solche Systeme auf diese Weise die Chance, Wissen über Aufbau und Funktion derartiger Controller zu vermitteln. Während sich die Hersteller gegenseitig darin übertreffen, komplexe mechanische Getriebe im Wortsinne begreifbar zu machen stellen sich die dazugehörigen Controller für den Anwender als undurchsichtige Bausteine dar.

Parallel hat sich seit der Jahrtausendwende die sogenannte Maker-Bewegung entwickelt, die den Selbstmach-Gedanken in den Bereich der Elektronikentwicklung trägt. Systeme wie der Raspberry-Pi und der Arduino laden dazu ein, alle technischen Details dieser komplett zugänglichen und dokumentierten Controller zu erforschen und eigene Entwicklungen zu betreiben. Große Communities bieten umfangreiches Know-How und stellen Plattformen zum Wissensaustausch zur Verfügung. Im Gegensatz zu den Controllern von fischertechnik und Lego steht hier das Innere des Controllers im Vordergrund. Allerdings erfordert der Einsatz dieser Controller oft einiges an handwerklichem Geschick beim Aufbau der Elektronik selbst sowie speziell bei Robotik-Projekten bei der Umsetzung von mechanischen Komponenten
Dr. Till Harbaum (FTDuino Bedienungsanleitung)


Calliope

Der Calliope mini ist ein Einplatinencomputer, der für Bildungszwecke entwickelt wurde und an deutschen Grundschulen eingesetzt werden soll. Ziel ist es, alle Schüler ab der dritten Klasse kostenlos mit einem Calliope mini auszustatten. Er basiert auf einem BBC micro:bitWikipedia-logo.png, der 2016 in Großbritannien an Schüler der siebten Klasse verteilt wurde (und mit 8-15€ preislich viel billiger als der Calliope ist).

FTDuino

Der FTDuino ist eine Eigenentwicklung eines Arduino Mega, der in einem Fischertechnik-kompatiblen Gehäuse ausgeliefert wird. Er kann entweder wie alle Arduinos mit C++ oder mit Scratch programmiert werden. Preislich liegt er bei 69.-, ca. ein Viertel des größeren TXT Controller.

qfix Roboterbausätze

Die neuen Bausätze für stabile Roboter im Informatik- oder Technikunterricht. Im Gegensatz zu anderen Roboterbausätzen bestehen die qfix Bausätze aus Metallkomponenten (Aluminium) und können mit Standard DIN Schrauben fest verschraubt werden. Die Bausätze sind hervorragend geeignet für RoboCupJunior und zwar im Soccer, Dance und Rescue Bereich.

Des Weiteren können die qfix Bausätze für das Thema Messen, Steuern, Regeln eingesetzt werden, da sowohl Steuerungen direkt durch das Controllerboard als auch Datenübertragung zum PC möglich sind.

Siehe auch

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