Die Zeit des ZUM-Wikis geht zu Ende!

01.09.2021: Das ZUM-Wiki kann nur noch gelesen werden.
Ende 2021: Das ZUM-Wiki wird gelöscht.

Mehr Infos hier.

Unterrichtsideen Mathe

aus ZUM-Wiki, dem Wiki für Lehr- und Lerninhalte auf ZUM.de
Wechseln zu: Navigation, Suche

Hier ein paar Ideen zum Einsatz im Unterricht. Die Ideen kamen meist spontan und ich hoffe, dass sie auch mal im Unterricht eingesetzt werden können. Ich würde mich über jede Art von Kritik freuen. Am besten auf der Diskussionsseite hierzu eintragen.

Viele dieser Ideen wurden noch nicht verwirklicht oder eingesetzt. Im Grunde genommen dient diese Seite nicht nur der Vorstellung meiner Ideen sondern auch als Notizmöglichkeit für mich.

Die Themen sind nach Klassen sortiert (noch Hessischer Lehrplan):

Inhaltsverzeichnis

Klasse 5

Kennenlernen von GeoGebra und Zeichnen von dynamischen Quadern und Pyramiden

Zur Einführung in die Benutzung von GeoGebra habe ich mir in Klasse 5 das Zeichnen von Quadern und Pyramiden ausgesucht. Unter Verwendung von Parallenen sind diese sogar dynamisch, d.h. man kann die Längen und Breitne noch verändern.

Download des Materials (Zip-Datei mit HTML-Seite und Arbeitsblatt)

Lernumgebung Abstand

Hier habe ich eine Sammlung von HTML-Seiten mit einigen GeoGebra-Zeichenblättern. Anhand von typischen Fragen (Wo lieben alle Punkte, die ...) können sich die Schüler mit dem Thema Abstand beschäftigen. Es wird auch eingeführt, wie man den Abstand zwischen Punkt/Gerade und Gerade/Gerade bestimmt und dieses Wissen wird gleich anhand von einer Aufgabe (in GeoGebra) genutzt.

Download des Materials (Zip-Datei mit HTML-Seiten


Schrägbilder mit GeoGebra entdecken

Interaktive Geometrieprogramme wie GeoGebra bieten neue Möglichkeiten, die man mit Papier und Bleistift nicht hat. Führt man z.B. das Zeichnen von Quadern mittels Schrägbidler ein, so kommt es des öfteren vor, dass es Schüler schwerfällt, die Parallelität der Seiten mit einzuzeichnen. Um dies selber zu entdecken, und damit die Wichtigkeit der Parallelität hoffentlich besser zu verinnerlichen, kam mir die Idee, GeoGebra zu verwenden.

  • Gegeben: Die 8 Ecken und 10 Seiten eines Quaders sind eingezeichnet und miteinander verbunden. Wenn du die Punkte bewegst, bleiben die Ecken verbunden.
  • Aufgabe: Versuche die Punkte so zu verschieben, dass das Bild des 3-dimensionalen Quaders möglichst "natürlich" aussieht.
  • Problem: Das könnte natürlich dazu führen, dass perspektivisch "besser" aussehen.

Klasse 6

Entdecken von Teilern und ihren Eigenschaften

Auf einem Calc-Rechenblatt sind zwei große Mutliplikationstafeln gegeben (Zahlentafel und Multiplikationstafel). Zu einer angegebenen Zahl werden auf der Tafel alle Vielfache dieser Zahl markiert.

Folgendes kann entdeckt werden: Begriff Primzahl, Finden von Rechenregeln, Entdecken von Produkt-Regeln, ...

  • Du kannst die grün unterlegte Zahl verändern. Dazu werden einige Zahlen in der Tafel rot hervorgehoben. Und zwar diejenige, die die grüne Zahl als Teiler haben.
  • Probiere ein wenig herum und setze verschiedene Zahlen in das grüne Kästchen ein. Schau dir mal an, was es da für schöne Muster gibt. Wie gefällt dir dieser mathematischer Mustergenerator?
  • Versuche die Muster zu beschreiben und in Gruppen einzuteilen (evtl. dazu ausdrucken) . Was ist mit den dazugehörigen Zahlen?
  • Hast du eine Idee, warum die Muster so entstehen?

Download der Calc-Datei Kommt demnächst.

Klasse 9

Logharithmus als Skaleneinteilung - Arbeit mit Wachstumsdiagrammen

Der Logharithmus zur Einteilung von Skalen ist nicht nur in Labors gebräuchlich. Auch unser Kinder habe damit, sozusagen, seit Geburt zu tun. Die Wachstumsdiagramme, die sich am Ende des gelben Unterrsuchungsheftes befinden, bieten eine Möglichkeit sich damit zu beschäftigen ohne den Begriff Logharithmus zu verwenden.

Die Idee kam mit, weil die Sprechstundengehilfen Probleme beim Eintragen eines Wertes hat. Man muss gar nicht den Logharthmus kennen, wenn man hier was richtig eintragen will. Man muss nur die Skaleneinteilung verstehen. Neben solchen Übungen werden auch die Logharithmusgesetze entdeckt und verschiedene Aufgaben gestellt.

Download des Arbeitsblattes: Kommt demnächst.

Ich würde dieses Thema unbedingt vor der Einführung des Logarithmuses der 10. Klasse einsetzen. Vielleicht auch als Einführung dazu!?

Lernumgebung Eigenschaften der Zentrischen Streckung

  • Auf mehreren HTML-Seiten wird die Zentrische Streckung und deren Eigenschaften eingeführt. Mehrere GeoGebra-Bilder müssen verändert werden. Durch den Einsatz von Java-Script werden Zeichnungen überprüft oder Hilfe gegeben.
  • Eine Hot-Potatoe-Test fragt das gelernte Wissen ab.
  • Eine Aufgabe führt in die Verwendung des Strahlensatzes ein.

Download der ZIP-Datei mit HTML-Dateien Noch in Arbeit.

Klasse 10

Oberflächen- und Volumenberechnung bei regulären Körpern

Kernidee Für mich ist wichtig, das sowohl bei der Fächenberechnung als auch bei der Volumen-Berechnung die gleichen Prinzipien verwendet werden. Auch komplizierte Formeln lassen sich ziemlich leicht verstehen oder beweisen, wenn man diese Prinzipien versteht/kennt.

Deshalb sollte man sich am Anfang noch einmal mit den Flächenformel beschäftigen. Also die Formeln wiederholen und versuchen zu verstehen, wie man sie aus den anderen Formeln herleiten kann. Bei den Körpern kommt zwar noch eine Dimension dazu, aber es sind eben die gleichen Ideen wie bei den 2-dimensionalen Körpern.

  • Wiederholung: Die Schüler bekommen eine Arbeitsblatt mit vielen verschiedenen Fächen und sollen die Formeln für die Flächeninhalte bzw. den Umfang dazuschreiben. Falls sie die nicht mehr kennen, können sie auf eine Sammlung zurückgreifen, die der Lehrer an die Tafel anschreibt (allerdings nicht direkt sichtbar sondern z.B. verdeckt auf der Seitentafel).
  • Als Hausaufgabe könnte die Aufgabe verteilt werden, die Flächenformeln auf die Formeln für Rechteck und Dreieck (durch Zerlegung oder Verdopplung) zurüchgeführt werden kann. Dies wird dann in Gruppen in der Schule noch mal besprochen und den anderen vorgestellt (z.B. durch Papierschnitte auf dem OVHP).
  • Wiederholung der Körper-Bezeichnungen: Auf einem Arbeitsblatt, dass später auch als Formelblatt dienen soll, sind nur verschiedene Körper eingezeichnet. Jeder soll für sich möglichst viele Namen aus dem Gedächtnis wiederfinden.
  • Sortieraufgabe 1: Überlege dich, welche Körper sehr ähnliche Formeln haben könnten. Sortiere sie nach dieser Art. Hast du schon eine Idee, wie man das Volumen dieser Körper aus anderne Formeln bestimmen könnte?
  • Haus- und Gruppenaufgabe: Versuche die Oberflächen-Formeln für die Körper selber zu bestimmen. Verwende dazu die Vorlage mit den Netzen der Körper. Miss die Werte vorher aus und zeichne die benötigte Länge (Linien) ein. Welche Werte muss man haben? Welche kann man aus anderen berechnen? Wie viele braucht man mindestens? Bastle dann Zuhause die Körper zusammen.
  • Sortieraufgabe 2: Zu den Körpern auf dem Formelblatt wird eine Liste mit Formeln gegeben. Versuche zuzuordnen (mit Begründung)
  • ...

Es wurde noch kein Material erstellt. Wird sicher noch kommen.