Extremwerte: Unterschied zwischen den Versionen

aus ZUM-Wiki, dem Wiki für Lehr- und Lerninhalte auf ZUM.de
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Die Seite wurde neu angelegt: Es sei <math> U \subseteq\mathbb R </math> eine Teilmenge der Reellen Zahlen (z.B. ein Intervall) und <math> f\colon U\to\mathbb R </math> eine Funktion. f hat an der...)
 
(+ kat (Kategorie:Mathematik))
 
(5 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 +
== Definition ==
 +
 +
{{Definition|1=
 +
[[Bild:Einführungsgrafik4.png‎|right|200px]]
 +
 +
 
Es sei <math> U \subseteq\mathbb R </math> eine Teilmenge der Reellen Zahlen (z.B. ein Intervall) und <math> f\colon U\to\mathbb R </math> eine Funktion.
 
Es sei <math> U \subseteq\mathbb R </math> eine Teilmenge der Reellen Zahlen (z.B. ein Intervall) und <math> f\colon U\to\mathbb R </math> eine Funktion.
  
Zeile 11: Zeile 17:
  
 
* ein globales Maximum, wenn <math> f(x_0)\geq f(x) </math> für alle <math> x\in U </math> gilt.
 
* ein globales Maximum, wenn <math> f(x_0)\geq f(x) </math> für alle <math> x\in U </math> gilt.
 +
}}
 +
 +
 +
[[Kategorie:Mathematik]]
 +
[[Kategorie:Extremwerte|!]]

Aktuelle Version vom 15. Februar 2010, 19:35 Uhr

Definition

Definition
Einführungsgrafik4.png


Es sei  U \subseteq\mathbb R eine Teilmenge der Reellen Zahlen (z.B. ein Intervall) und  f\colon U\to\mathbb R eine Funktion.


f hat an der Stelle  x_0\in U

  • ein lokales Minimum, wenn es ein Intervall  I = (a,b) gibt, das   x_0 enthält, so dass  f(x_0)\leq f(x) für alle  x\in I\cap U gilt;
  • ein globales Minimum, wenn  f(x_0)\leq f(x) für alle  x\in U gilt;
  • ein lokales Maximum, wenn es ein Intervall  I = (a,b) gibt, das  x_0 enthält, so dass  f(x_0)\geq f(x) für alle  x\in I\cap U gilt;
  • ein globales Maximum, wenn  f(x_0)\geq f(x) für alle  x\in U gilt.