Main>Katja Heimlich |
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| __NOTOC__
| | {{Kurzinfo|Idee}} |
| {{Lernpfad-M|<big>'''Brüche erweitern'''</big> | | == Was dürfen Jugendliche? == |
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| ''Teil 1 der Lernpfadgruppe: Brüche erweitern, kürzen und vergleichen.''
| | {{Aufgabe|1= |
| | # Informiere Dich auf den folgenden Seiten über die Rechte von Jugendlichen. |
| | # Notiere Deine Ergebnisse in einer Tabelle in Deinem Heft bzw. Deiner Mappe. |
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| *'''Zeitbedarf:''' | | ;Informationsquellen |
| *'''Material:''' | | * [http://www.welt.de/print/die_welt/finanzen/article12983363/Rechte-und-Pflichten-von-Taschengeld-bis-Piercing.html Rechte und Pflichten von Taschengeld bis Piercing] (Die Welt, 28.03.2011) |
| | :"Nicht erst mit 18 darf man alles alleine entscheiden. Auch Jugendlichen räumt das Gesetz manchen Freiraum ein" |
| | * [http://www.t-online.de/eltern/jugendliche/id_18117010/jugendschutzgesetz-2014-so-lange-duerfen-jugendliche-ausgehen.html Teenager: Ausgehen - aber wie lange? Das sagt das Jugendschutzgesetz] (T-Online.de, 31-12-2014) |
| | * [http://www.hanisauland.de/lexikon/j/jugendschutzgesetz.html/informationen-zum-jugendschutz-in-deutschland.html Hanisauland: Informationen zum Jugendschutz in Deutschland - Für wen gelten Jugendschutzgesetze?] |
| | * {{wpde|Kindheit und Jugend in Deutschland}} |
| | ** vor allem: {{wpde|Kindheit und Jugend in Deutschland#Altersgrenzen|Altersgrenzen}} |
| }} | | }} |
| | | ;Ergebnistabelle |
| {{Kurzinfo-1|M-digital}} | | {| class="wikitable center" |
| | | |- |
| :[[Bild:Comic_bruch.gif]]
| | ! !! Kinder !! colspan="2"| Jugendliche !! colspan="2"| Erwachsene |
| | | |- |
| <br>
| | ! Thema !! unter 14 !! 14 - 16 !! 16 - 18 !! ab 18 !! ab 21 |
| :Weißt du denn, was ein Bruch ist?
| | |- |
| | | ! Ausgehen |
| :Auf geht's, eine kleine Wiederholung kann niemandem schaden!
| | | || || || || |
| <br><br>
| | |- |
| | | ! Rauchen |
| ==Wiederholung ==
| | | || || || || |
| | | |- |
| :Bearbeite alle drei Wiederholungsübungen von links nach rechts.
| | ! Alkohol |
| <br>
| | | || || || || |
| {| cellspacing="0" cellpadding="10" style="margin-left:1em"
| | |- |
| |valign="top"| | | ! ... |
| {| cellspacing="0" cellpadding="10"
| | | || || || || |
| !style="background:#ABCDEF;" align="left" valign="top"| 1. Was gehört alles zu einem Bruch? | |
| |- | | |- |
| |valign="top"|[[Bild:BildalsLinkzumPuzzle.jpg|framed|center|{{Rechtsklick Fenster}}<br> [http://lernpfad.ln0.de/Puzzle/puzzlehtml.htm Starte Puzzle] ]] | | ! ... | |
| |} | | | || || || || |
| |valign="top"| | |
| {| cellspacing="0" cellpadding="10"
| |
| !style="background:#ABCDEF;" align="left" valign="top"| 2. Welcher Bruchteil ist blau gefärbt?
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| |- | | |- |
| |valign="top"|[[Bild:Farbkleks.png|framed|center|{{Rechtsklick Fenster}}<br> [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Zuordnen%20WDH/quiz_zuordnen.html Starte Quiz] ]] | | ! ... |
| |}
| | | || || || || |
| |valign="top"| | |
| {| cellspacing="0" cellpadding="10"
| |
| !style="background:#ABCDEF;" align="left" valign="top"| 3. Male die Bruchteile an!
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| |- | | |- |
| |valign="top"|[[Bild:Pinsel_tableau.png|framed|center|{{Rechtsklick Fenster}}<br> [http://www.lernpfad.ln0.de/Ausmalbare%20Rechtecke/ausmal_rechtecke.html Teste dich!] ]]
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| |}
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| |}
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| <br><br>
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| ==Einführung Erweitern ==
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| ===Suchbild ===
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| :Starte das Suchbild und schreibe dir alle vier Unterschiede, die es gibt, auf deinen Laufzettel.
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| :[[Bild:Zahlenstrahl.png]]
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| <br>
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| <div style="margin-left:2em">{{Rechtsklick Fenster}} [http://www.lernpfad.ln0.de/Fehlersuchbild/fehlersuchbild.htm Starte das Suchbild]</div>
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| <br>
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| ===Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen ===
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| :Also wirklich, über den Unterschied <math>\frac{1}{2}</math> und <math>\frac{11}{22}</math> scheint sich auch Frau Fragezeichen zu wundern...<br>
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| :[[Bild:Comic_Frage.gif]]
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| <br>
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| ===Lasst uns der Vermutung auf die Spur gehen! ===
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| :Hier hast du zwei Rechtecke, die sich übereinander schieben lassen.
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| :Du kannst beide Rechtecke so einstellen, dass ein bestimmter Bruchteil angezeigt wird.
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| :Verstelle zuerst den Nenner und dann den Zähler.
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| #'''Finde mit Hilfe der Rechtecke heraus, was <math>\frac{1}{2}</math> und <math>\frac{11}{22}</math> gemeinsam haben und schreibe es dir auf deinen Laufzettel.
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| #'''Stelle links den Bruch <math>\frac{1}{4}</math> ein und versuche rechts einen weiteren Bruch einzustellen, <br>der den gleichen Bruchteil wie <math>\frac{1}{4}</math> anzeigt. Schreibe dir auch diese Brüche auf deinen Laufzettel.
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| <br>
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| <div style="margin-left:4em"><ggb_applet height="450" width="800" showMenuBar="false" showResetIcon="true" framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Bruchteile_vergleichen.ggb" /></div>
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| <br>
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| <br>
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| Jetzt hast du bestimmt noch einen Bruch gefunden, der den gleichen Bruchteil wie <math>\frac{1}{4}</math> anzeigt, aber es gibt noch ganz viele andere!
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| <br><br>
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| <div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
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| [[Bild:Feststellung.gif|left]] <br>Anscheinend sehen einige Brüche unterschiedlich aus, doch man kann den gleichen Bruchteil durch verschiedene Brüche angeben.
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| Deshalb ist <math>\frac{1}{2}</math> = <math>\frac{11}{22}</math> , weil sie den gleichen Bruchteil angeben.
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| <br>
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| <br>
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| </div>
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| <br>
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| <br>
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| ==Erweitern ==
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| ===Pizza essen gehen ===
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| :Frau Fragezeichen bestellt eine Spinatpizza, Herr Ausrufezeichen eine Thunfischpizza und du eine Salamipizza.
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| :Jeder schneidet seine Pizza zunächst in unterschiedlich viele, aber gleich große Stücke.
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| ::[[Bild:Pizzaessen.png]]
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| <br>
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| :Jetzt habt ihr euch überlegt, dass ihr die Pizzen unter euch aufteilen wollt.
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| :Herr Ausrufezeichen schlägt vor, die drei Pizzen gerecht aufzuteilen, sodass jeder den gleichen Anteil von jeder Pizza bekommt.
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| <div style="margin-left:2em">{{Rechtsklick Fenster}}[http://lernpfad.ln0.de/Pizza%20essen/pizza.html Wie das nur funktionieren soll?]</div>
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| <br>
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| <div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
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| [[Bild:Feststellung.gif|left]]
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| <br>
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| Was du gerade in der Pizza-Aufgabe gemacht hast, nennt sich '''Erweitern'''.
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| <br>
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| Beim Erweitern eines Bruches verfeinerst du die gezeigten Bruchteile, indem du sie weiter unterteilst.
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| <br>
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| <br>
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| </div>
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| <br>
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| ===Die Rechnung, die dahinter steckt ===
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| :Hier hast du zwei Kreise. Bei dem linken Kreis kannst du einen Bruch einstellen, der sich automatisch auch beim rechten Kreis einstellt.
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| :Verschiebe wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.
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| :Die Bruchteile des Kreises auf der rechten Seite lassen sich erweitern.
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| :Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, deine Antworten wirst du für ein Quiz noch brauchen.<br>
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| :{|
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| |[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]
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| # Stelle den Bruch <small> <math>\frac{1}{4}</math> </small> ein und erweitere mit '''4'''.
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| #* Wie verändert sich dabei der rechte Kreis?
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| #* Wie verändern sich die Brüche unter den Kreisen?
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| # Stelle nun einen Bruch ein und erweitere ihn so, dass der Zähler und der Nenner rechts dreimal so groß sind wie links.
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| #* Mit welcher Zahl musst du erweitern?
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| # Stelle den Bruch <math>\frac{1}{2}</math> ein. Erweitere mit '''5'''.
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| #* Vergleiche auf beiden Seiten die Zähler und die Nenner. Wie haben sie sich beim Erweitern mit '''5''' verändert?
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| |} | | |} |
| <br>
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| <div style="margin-left:4em"><ggb_applet height="500" width="625" showMenuBar="false" showResetIcon="true" framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Stammbruch_erweitern.ggb" /></div>
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| <br>
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| ===Quiz: Hast du alle Fragen richtig beantwortet? ===
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| :Hast du auch versucht alle Fragen zu beantworten? <br>
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| <div style="margin-left:2em">{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Rechnungstest/quiz_rechnungstest.html Teste dich] und überprüfe deine Antworten.</div>
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| '''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:'''
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| <div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
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| {|
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| |[[Bild:Comic_Merke.gif]]
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| |<br> '''Ein Bruch wird erweitert, indem man den Zähler und den Nenner mit der selben Zahl multipliziert.'''
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| <br>
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| Beispiel: <math>\frac{1}{3}=\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}=\frac{5}{15}</math>
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| |}
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| </div>
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| <br>
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| ===Warum sich der Wert beim Erweitern nicht ändert - <br> Schokolade oder keine Schokolade, das ist hier die Frage ===
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| [[Bild:Schokolade.png|right]]
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| :Frau Fragezeichen hat immer ganz viele Fragen, die sie alleine nicht beantworten kann.
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| :Deshalb kommen regelmäßig Stefan, Marie und Tobi und helfen Frau Fragezeichen dabei.
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| :Jeder bekommt dann immer eine leckere Tafel Schokolade.
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| :Auch heute ist es wieder so weit, doch diesmal haben Stefan, Marie und Tobi noch einige Freunde mitgebracht:
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| :Nele, Johannes, Benni, Sabine, Moni und dich.
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| :Frau Fragezeichen freut sich riesig über so viel Besuch, doch sie hat nur drei Tafeln Schokolade.
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| :Da fällt ihr auch schon die erste Frage ein...
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| ::[[Bild: Tafelnaufteilen.png]]
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| <br>
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| <div style="margin-left:2em">{{Rechtsklick Fenster}}[http://www.lernpfad.ln0.de/Schokolade/schokolade.html Hilf mit], dann ist die erste Frage schon geschafft.</div>
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| <br>
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| <br>
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| <div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
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| [[Bild:Feststellung.gif|left]]
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| <br>Egal mit welcher Zahl du die Schokoladenstücke erweitert hast, du und deine Freunde,<br> ihr habt zum Schluss immer gleich viel Schokolade bekommen.
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| <br>
| | == Siehe auch == |
| <br>
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| </div>
| | * [[Jugend]] |
| <br>
| | * [[Kinderrechte]] |
| | * [[Lernpfade Ethik/Kinderrechte]] |
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| ===Mit welchen Zahlen darfst du erweitern? ===
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| [[Bild:ComicNull.png]] | | [[Kategorie:Gesellschaftslehre]] |
| <br>
| | [[Kategorie:Politik und Sozialwissenschaften]] |
| Was ist wohl <span style="color:red">N N N</span> ? Finde es heraus!
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| {{Lösung versteckt|1=
| |
| <div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px; margin-left:2em;">
| |
| [[Bild:Feststellung.gif|left]] | |
| | |
| Wenn du einen Bruch, z.B. <math>\frac{1}{6}</math> mit '''0''' erweitern willst, dann musst du den Zähler<br> und den Nenner mit '''0''' multiplizieren. Für den Zähler ist das auch nicht schlimm,<br> aber für den Nenner! Denn der Nenner darf niemals Null sein!!!<br><br><br>'''Warum?'''<br> <math>\frac{1}{6}</math> ist nichts anderes als 1:6.<br> Und wenn du jetzt im Nenner '''0''' hättest, dann würdest du durch '''0''' teilen und das soll man nicht!<br><br><span style="color:red">N N N</span> heißt nicht anderes als der <span style="color:red">N</span>enner darf <span style="color:red">N</span>iemals <span style="color:red">N</span>ull sein!
| |
| </div>
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| '''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft''':
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| <div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
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| [[Bild:Comic_Merke.gif|left]]
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| <br>'''Du kannst Brüche immer Erweitern, ohne dass sich der Wert ändert.''' <br><br> '''Der <span style="color:red">N</span>enner darf <span style="color:red">N</span>iemals <span style="color:red">N</span>ull sein!'''<br><br>
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| </div>
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| }}
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| <br><br>
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| ==Übungen zum Erweitern ==
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| Bearbeite von links nach rechts alle vier Übungen.
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| Gibt es mehrere Aufgaben oder Schwierigkeiten zur Auswahl, dann musst du nur '''eine''' der Aufgaben bearbeiten.
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| Die Farben können dir bei deiner Entscheidung helfen:
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| {|
| |
| |style="background:#C1FFC1;"|leicht
| |
| |
| |
| |style="background:#ffe775;"|mittelschwer
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| |
| |
| |style="background:#FFA07A;"|schwer
| |
| |}
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| {|cellspacing="0" cellpadding="5"
| |
| !style="background:#ABCDEF;"|1. Übung
| |
| |rowspan="5"|
| |
| !style="background:#ABCDEF;"|2. Übung
| |
| |rowspan="5"|
| |
| !style="background:#ABCDEF;"|3. Übung
| |
| |rowspan="5"|
| |
| !style="background:#ABCDEF;"|4. Übung
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| |-
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| |align="center" valign="top" |'''Berechne die erweiterte Zahl'''
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| |align="center" valign="top" |'''Mit welcher Zahl wurde erweitert?'''<br> oder <br>'''Erweitere auf den gleichen Wert'''
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| |align="center" valign="top" |'''Quiz: Richtig oder falsch?'''<br> oder <br>'''Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert?'''
| |
| |align="center" valign="top" |'''Erweitere auf den gleichen Nenner'''
| |
| |-
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| | style="background:#C1FFC1;"| {{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_leicht_2.html leicht]
| |
| | style="background:#C1FFC1;"| {{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Finde%20die%20Erweiterungszahl/findediezahl_leicht_2.html Mit welcher Zahl wurde erweitert?]
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| |
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| |-
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| |style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}}[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_mittel_2.html mittelschwer]
| |
| |style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20auf%20den%20gleichen%20Wert/gleicherwert_2.html Erweitere auf den gleichen Wert (mittelschwer)]
| |
| |style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/rof/quiz_rof_2.html Quiz: Richtig oder falsch?]
| |
| |style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20auf%20gleichen%20Nenner/ErwaufNenner.html Los geht's]
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| |-
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| |style="background:#FFA07A;"|{{Rechtsklick Fenster}}[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_schwer_2.html schwer]
| |
| |style="background:#FFA07A;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20auf%20den%20gleichen%20Wert/gleicherwert_schwer_2.html Erweitere auf den gleichen Wert (schwer)]
| |
| |style="background:#FFA07A;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Welcher%20Bruch%20wurde%20erweitert/quiz_welchererweitert_2.html Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert?]
| |
| |
| |
| |}
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| <br>
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| <br>
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| <div align="right">[[Benutzer:Katja Heimlich/Lernpfad Kürzen|weiter zum Lernpfad Brüche kürzen]]</div>
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