Quadratische Funktionen erkunden/Die Parameter der Scheitelpunktform: Unterschied zwischen den Versionen

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'''b)''' Erstelle geschickt ohne zu rechnen eine Tabelle für die Funktion <math>y=(x+3)^2</math>.
'''b)''' Erstelle geschickt ohne zu rechnen eine Tabelle für die Funktion <math>y=(x+3)^2</math>.


<popup name="Hilfe">1. Zeichne eine Tabelle wie sie in Aufgabenteil a) dargestellt ist in deinen Hefter.
<popup name="Hilfe">'''1.''' Zeichne eine Tabelle wie sie in Aufgabenteil a) dargestellt ist in deinen Hefter.


2. Füge zunächst nur die x-Werte hinzu, für die du die Tabelle erstellen möchtest - zum Beispiel von -4 bis 4.
'''2.''' Füge zunächst nur die x-Werte hinzu, für die du die Tabelle erstellen möchtest - zum Beispiel von -4 bis 4.


3. Wie ist der Term <math>y=(x+3)^2</math> im Vergleich zu <math>y=x^2</math> verschoben? Schau dir an, mit welchem Trick Merle und Fabian die Tabelle in Aufgabenteil a) erstellt haben.</popup>
'''3.''' Wie ist der Term <math>y=(x+3)^2</math> im Vergleich zu <math>y=x^2</math> verschoben? Schau dir an, mit welchem Trick Merle und Fabian die Tabelle in Aufgabenteil a) erstellt haben.</popup>


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Version vom 18. April 2017, 09:08 Uhr

gRIFIKBERSCHREIBUNG)

Quadratische Funktionen erkunden

< Mathematik-digital



Quadratische Funktionen verändern

Wenn du dir die Bilder von der Seite Quadratische Funktionen im Alltag noch einmal anschaust, dann fällt auf, dass die abgebildeten Parabeln anders aussehen als die dort kennengelernte Normalparabel. In der Natur und in Anwendungen wird der Funktionsterm der Normalparabel (y = x2) variiert und es entstehen die unterschiedlichsten Parabeln.


Golden Gate Brücke Lichtspiele
Bergmassiv Parabel Elbphilharmonie


Eine Anwendung wird dir im folgenden Video gezeigt. Das Deutsche Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR) führt seit einigen Jahren Parabelflüge durch.


Video: Parabelflug des DLR


Durch unterschiedliche Parabelflüge wird die Schwerkraft, die auf dem Mond bzw. auf dem Mars herrscht, nachempfunden. In der Broschüre des DLR kannst du dir die zu fliegenden Parabeln auf Seite 16 angucken.


Um selber auch verschiedene Parabeln darstellen und beschreiben zu können, gibt es nun drei Abschnitte in denen du herausfinden wirst, was geschieht, wenn man den Funktionsterm einer quadratischen Funktion verändert. Entscheide selbst, welche Auswirkungen du als erster kennenlernen möchtest.


Strecken, Stauchen und Spiegeln

Aufgabe 1
{{{2}}}



In dem Applet ist die Normalparabel, die du auf der letzten Seite des Lernpfades kennengelernt hast, als Funktion eingezeichnet. Du kannst den Schieberegler a betätigen und dadurch den Graph verändern. Was passiert?



Aufgabe 2

In dem folgenden Lückentext werden die Erkenntnisse, die du aus Aufgabe 1 mitnehmen konntest noch einmal ausformuliert. Füge die fehlenden Begriffe und Zahlen in die Lücken. Ob du die richtige Lösung gefunden hast, kannst du mit Klick auf den blauen Button unten links in dem Applet kontrollieren.



Aufgabe 3

Knobelaufgabe



Verschiebung in x-Richtung

Aufgabe 4
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In dem Applet ist die Normalparabel, die du auf der letzten Seite des Lernpfades kennengelernt hast, eingezeichnet. Du kannst den Schieberegler d betätigen und dadurch den Graph verändern.


Aufgabe 5
x


Verschiebung in y-Richtung

Aufgabe 6
{{{2}}}


In dem Applet ist die Normalparabel, die du auf der letzten Seite des Lernpfades kennengelernt hast, eingezeichnet. Du kannst den Schieberegler e betätigen und dadurch den Graph verändern.


Zusammenfassung der wichtigsten Inhalte

Merke

Terme quadratischer Funktionen können in der Form angegeben werden. Diese Form heißt Scheitelpunktform.


Pfeil Hier geht's weiter.png




Erstellt von: Elena Jedtke (Diskussion)

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