Quadratische Funktionen erkunden/Die Scheitelpunktform: Unterschied zwischen den Versionen

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<!-- 6. Gesamt-Reflexion mit Zielscheibe (im Forscherhfet) <br /> -->
<!-- 6. Gesamt-Reflexion mit Zielscheibe (im Forscherhfet) <br /> -->

Version vom 12. November 2016, 15:04 Uhr

gRIFIKBERSCHREIBUNG)

Quadratische Funktionen erkunden

< Mathematik-digital

Achtung Baustelle! An diesem Teil des Lernpfads wird derzeit gearbeitet.


Herzlich Willkommen zum Lernpfad "Quadratische Funktionen erkunden - die Scheitelpunktform"!

In diesem Kapitel des Lernpfads wirst du die sog. Scheitelpunktform quadratischer Funktionen kennenlernen. Du kannst selbstständig mithilfe der vorliegenden Applets reale Flugkurven, Gebäude oder Phänomene aus der Natur modellieren, in einem Zuordnungsquiz selbst überprüfen, ob du alles verstanden hast. Bei einigen Aufgaben und Übungen benötigst du das Arbeitsblatt. Viel Erfolg!


Aufgabe 1

Für diese Aufgabe benötigst du dein Forscherheft Notizblock mit Bleistift.

a) Finde mithilfe der Schiebregler im Applet den passenden Funktionsterm für drei Bilder. Wenn du noch weiter üben möchtest, kannst du auch mehr Funktionsterme suchen.

b) Kontrolliere die Terme mithilfe der Lösungsvorschläge und beantworte anschließend die Reflexionsfragen in deinem Forscherheft.



Merke
Funktionen, die mithilfe der Funktionsgleichung
f(x)=a(x-d)2+e
beschrieben werden können, heißen quadratische Funktionen. Diese Darstellungsform nennt man im Gegensatz zur Normalform [1] Scheitelpunktform, da sich direkt aus dem Term der Scheitelpunkt S (d/e) ablesen lässt.


Aufgabe 2

Für diese Aufgabe benötigst du dein Forscherheft Notizblock mit Bleistift.

a) Ordne die passenden Terme und Funktionsgraphen einander zu.


b) Fehler-Analyse & Reflexion


Aufgabe 3

Für diese Aufgabe benötigst du dein Forscherheft und einen Partner Notizblock mit Bleistift.

a) Überlege dir - ohne deinem Partner es zu verraten - eine Sportart, bei der die Flugkurve eines Balls (oder eines ähnlichen Sportutensils) durch eine Parabel näherungsweise modelliert werden kann. Zur Visualisierung kannst du das untenstehende GeoGebra-Applet nutzen.

Tipp: Notiere zunächst wichtige Punkte, wie z.B. den Abschlagspunkt oder den höchsten Punkt der Flugkurve.

b) Tausche mit deinem Partner... Validierung des Modells...(mithilfe vorgegebener Kriterien?). Zur Visualisierung kannst du erneut das untenstehende GeoGebra-Applet nutzen.




--Carsten (Diskussion) 15:24, 5. Nov. 2016 (CET)

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