Quadratische Funktionen erkunden/Die Scheitelpunktform: Unterschied zwischen den Versionen
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'''Herzlich Willkommen zum Lernpfad "Quadratische Funktionen erkunden - die Scheitelpunktform"!''' <br /> | '''Herzlich Willkommen zum Lernpfad "Quadratische Funktionen erkunden - die Scheitelpunktform"!''' <br /> | ||
In diesem Kapitel des Lernpfads wirst du die '''Scheitelpunktform''' quadratischer Funktionen | In diesem Kapitel des Lernpfads wirst du Experte für die '''Scheitelpunktform''' quadratischer Funktionen. Du kannst <br /> | ||
1. selbstständig mithilfe der vorliegenden Applets reale Flugkurven, Gebäude oder Phänomene aus der Natur modellieren,<br /> | |||
2. in einem Zuordnungsquiz selbst überprüfen, ob du alles verstanden hast, und <br /> | |||
3. abschließend in Partnerarbeit Flugkurven in verschiedenen Sportarten untersuchen. <br /> | |||
Bei einigen Aufgaben und Übungen benötigst du das Arbeitsheft. Viel Erfolg!<br /> | |||
<!-- 2. Erste einfache Anwendung der SPF + Motivation--> | <!-- 2. Erste einfache Anwendung der SPF + Motivation--> | ||
{{Aufgaben|1|'''Für diese Aufgabe benötigst du dein | {{Aufgaben|1|'''Für diese Aufgabe benötigst du dein Arbeitsheft''' [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]]. | ||
'''a)''' Finde | '''a)''' Finde Werte für a, d und e, sodass f(x) die Kurve auf dem Bild möglichst gut beschreibt. Entscheide dich für drei Hintergrundbilder deiner Wahl und notiere den Funktionsterm in deinem Arbeitsheft. Wenn du noch weiter arbeiten möchtest, kannst du auch einige der übrigen Hintergundbilder bearbeiten. | ||
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'''b)''' Kontrolliere die Terme mithilfe der Lösungsvorschläge und beantworte anschließend die Reflexionsfragen in deinem | '''b)''' Kontrolliere die Terme mithilfe der Lösungsvorschläge und beantworte anschließend die Reflexionsfragen in deinem Arbeitsheft.}} | ||
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! Hintergrundbild!! Lösungsvorschlag !! Parameter a !! Parameter d !! Parameter e | ! Hintergrundbild!! Lösungsvorschlag !! Parameter a !! Parameter d !! Parameter e | ||
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| Angry Birds || <math>f(x)=-0.15*(x-7)^2+4.85</math> || -0 | | Angry Birds || <math>f(x)=-0.15*(x-7)^2+4.85</math> || -0,15 ≤ a ≤ -0,13 || 6,8 ≤ d ≤ 7,2 || 4.7 ≤ e ≤ 5 | ||
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| Golden Gate Bridge || <math>f(x)= | | Golden Gate Bridge || <math>f(x)=0.04(x-5.7)^2+1</math> || 0,03 ≤ a ≤ 0,05 || 5 ≤ d ≤ 6,4 || 0,8 ≤ e ≤ 1,1 | ||
|- | |- | ||
| Springbrunnen || <math>f(x)=-0. | | Springbrunnen || <math>f(x)=-0.33(x-4,85)^2+5.3</math> || -0.4 ≤ a ≤ -0.3 || 4,7 ≤ d ≤ 5 || 5,1 ≤ e ≤ 5,5 | ||
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| Elbphilharmonie || <math>f(x)= | | Elbphilharmonie || <math>f(x)=0.33(x-5.85)^2+3.4</math> || 0.3 ≤ a ≤ 0.36 || 5,7 ≤ d ≤ 6 || 3,2 ≤ e ≤ 3,6 | ||
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| Gebirgsformation || <math>f(x)=-0. | | Gebirgsformation || <math>f(x)=-0.2(x-5.4)^2+2.3</math> || -0.3 ≤ a ≤ -0.1 || 5,1 ≤ d ≤ 5,7 || 2,1 ≤ e ≤ 2,5 | ||
|- | |- | ||
| Motorrad-Stunt || <math>f(x)=-0. | | Motorrad-Stunt || <math>f(x)=-0.07(x-7.7)^2+5.95</math> || -0.1 ≤ a ≤ -0.04 || 7,3 ≤ d ≤ 8,1 || 5,7 ≤ e ≤ 6,2 | ||
|- | |- | ||
| Basketball || <math>f(x)=-0. | | Basketball || <math>f(x)=-0.32(x-6.5)^2+6.45</math> || -0.35 ≤ a ≤ -0.29 || 6,2 ≤ d ≤ 6,8 || 6,2 ≤ e ≤ 6,7 | ||
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Version vom 27. November 2016, 19:49 Uhr
Achtung Baustelle! An diesem Teil des Lernpfads wird derzeit gearbeitet.
Herzlich Willkommen zum Lernpfad "Quadratische Funktionen erkunden - die Scheitelpunktform"!
In diesem Kapitel des Lernpfads wirst du Experte für die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen. Du kannst
1. selbstständig mithilfe der vorliegenden Applets reale Flugkurven, Gebäude oder Phänomene aus der Natur modellieren,
2. in einem Zuordnungsquiz selbst überprüfen, ob du alles verstanden hast, und
3. abschließend in Partnerarbeit Flugkurven in verschiedenen Sportarten untersuchen.
Bei einigen Aufgaben und Übungen benötigst du das Arbeitsheft. Viel Erfolg!
Für diese Aufgabe benötigst du dein Arbeitsheft .
a) Finde Werte für a, d und e, sodass f(x) die Kurve auf dem Bild möglichst gut beschreibt. Entscheide dich für drei Hintergrundbilder deiner Wahl und notiere den Funktionsterm in deinem Arbeitsheft. Wenn du noch weiter arbeiten möchtest, kannst du auch einige der übrigen Hintergundbilder bearbeiten.
b) Kontrolliere die Terme mithilfe der Lösungsvorschläge und beantworte anschließend die Reflexionsfragen in deinem Arbeitsheft.
<popup name="Lösungsvorschläge">
Hintergrundbild | Lösungsvorschlag | Parameter a | Parameter d | Parameter e |
---|---|---|---|---|
Angry Birds | -0,15 ≤ a ≤ -0,13 | 6,8 ≤ d ≤ 7,2 | 4.7 ≤ e ≤ 5 | |
Golden Gate Bridge | 0,03 ≤ a ≤ 0,05 | 5 ≤ d ≤ 6,4 | 0,8 ≤ e ≤ 1,1 | |
Springbrunnen | -0.4 ≤ a ≤ -0.3 | 4,7 ≤ d ≤ 5 | 5,1 ≤ e ≤ 5,5 | |
Elbphilharmonie | 0.3 ≤ a ≤ 0.36 | 5,7 ≤ d ≤ 6 | 3,2 ≤ e ≤ 3,6 | |
Gebirgsformation | -0.3 ≤ a ≤ -0.1 | 5,1 ≤ d ≤ 5,7 | 2,1 ≤ e ≤ 2,5 | |
Motorrad-Stunt | -0.1 ≤ a ≤ -0.04 | 7,3 ≤ d ≤ 8,1 | 5,7 ≤ e ≤ 6,2 | |
Basketball | -0.35 ≤ a ≤ -0.29 | 6,2 ≤ d ≤ 6,8 | 6,2 ≤ e ≤ 6,7 |
.</popup>
Für diese Aufgabe benötigst du dein Forscherheft .
a) Das folgende Quiz beschäftigt sich mit dem Wechsel zwischen verschiedenen Darstellungsarten (Funktionsterm, Graph und Situationen) quadratischer Funktionen (in Scheitelpunktform). Beantworte die Fragen bitte selbstständig. Es ist jeweils genau eine Antwort richtig. Mit einem Klick in das weiße Kästchen oben rechts erhältst du den Vollbildmodus.
Zur Abrundung deiner Arbeit mit dem Lernpfad findest du eine Abschlussreflexion auf deinem AB.
--Carsten (Diskussion) 15:24, 5. Nov. 2016 (CET)