Quadratische Funktionen erkunden/Die Scheitelpunktform: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Aufgaben|1|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter''' [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
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Finde Werte für a, d und e, so dass f(x) die Kurve auf dem Bild möglichst gut beschreibt. Entscheide dich für drei Hintergrundbilder deiner Wahl und notiere den Funktionsterm in deinem Hefter. Wenn du noch weiter arbeiten möchtest, kannst du auch einige der übrigen Hintergundbilder bearbeiten.
Finde Werte für a, d und e, so dass <math>f(x)</math> die Kurve auf dem Bild möglichst gut beschreibt. Entscheide dich für drei Hintergrundbilder deiner Wahl und notiere den Funktionsterm in deinem Hefter. Wenn du noch weiter arbeiten möchtest, kannst du auch einige der übrigen Hintergundbilder bearbeiten.


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! Hintergrundbild!! Lösungsvorschlag !! Parameter a !! Parameter d !! Parameter e
! Hintergrundbild!! Lösungsvorschlag !! Parameter a !! Parameter d !! Parameter e
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| Angry Birds || <math>f(x)=-0.13*(x-7)^2+4.85</math> || -0,15 ≤ a ≤ -0,13 || 6,8 ≤ d ≤ 7,2 || 4.7 ≤ e ≤ 5
| Angry Birds || <math>f(x)=-0.13(x-7)^2+4.85</math> || -0,15 ≤ a ≤ -0,13 || 6,8 ≤ d ≤ 7,2 || 4.7 ≤ e ≤ 5
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| Golden Gate Bridge || <math>f(x)=0.04(x-5.7)^2+1</math> || 0,03 ≤ a ≤ 0,05 || 5 ≤ d ≤ 6,4 || 0,8 ≤ e ≤ 1,1
| Golden Gate Bridge || <math>f(x)=0.04(x-5.7)^2+1</math> || 0,03 ≤ a ≤ 0,05 || 5 ≤ d ≤ 6,4 || 0,8 ≤ e ≤ 1,1

Version vom 20. April 2017, 09:16 Uhr

gRIFIKBERSCHREIBUNG)

Quadratische Funktionen erkunden

< Mathematik-digital


In diesem Kapitel des Lernpfads wirst du Experte für die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen. Du kannst

1. selbstständig mithilfe der vorliegenden Applets reale Flugkurven, Gebäude oder Phänomene aus der Natur modellieren,
2. in einem Zuordnungsquiz selbst überprüfen, ob du alles verstanden hast, und
3. abschließend in Partnerarbeit Flugkurven in verschiedenen Sportarten untersuchen.


Aufgabe 1

- ! Hintergrundbild!! Lösungsvorschlag !! Parameter a !! Parameter d !! Parameter e


Merke
Terme quadratischer Funktionen können in der Form angegeben werden (wobei a ≠ 0). Diese Darstellungsform nennt man Scheitelpunktform, da sich direkt aus dem Term der Scheitelpunkt ablesen lässt. Er hat die Koordinaten .


Aufgabe 2

Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter Notizblock mit Bleistift.

Lies den Infotext Merke und denke dir anschließend ein Beispiel einer quadratischen Funktion in Scheitelpunktform aus. Notiere den Term und fertige per Hand eine Skizze des Funktionsgraphen im Koordinatensystem in deinem Hefter an. Zur Kontrolle kannst du das oben stehende GeoGebra-Applet nutzen.



Aufgabe 3
{{{2}}}


Aufgabe 4
{{{2}}}



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Erstellt von: --Carsten (Diskussion) 15:24, 5. Nov. 2016 (CET)

Bearbeitet von: Elena Jedtke (Diskussion)

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