Digitale Medien im Ethikunterricht und Flächeninhalt und Umfang/Flächeninhalt und Umfang eines Rechtecks berechnen: Unterschied zwischen den Seiten

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Digitale Medien sind aus unserem Alltag nicht mehr weg zu denken.  
Bei kleineren Flächen klappen das Auslegen mit Einheitsquadraten und das anschließende Auszählen dieser Quadrate noch ganz gut. Je größer die Flächen aber werden, desto aufwändiger wird dieses Verfahren. Beim Rechteck ist es aber möglich, den Flächeninhalt mithilfe einer einfachen Formel ohne die Verwendung von Einheitsquadraten auszurechnen.


==Allgemein==
Digitale Medien ermöglichen mehr als nur die Übersetzung von analogem Unterricht ins digitale. Insbesondere die Zeit des Fernlernens erfordert neue Aufgabenformate, neue Bewertungsansätze, andere Diskussionswerkzeuge und andere Wege der Vermittlung.
Das Medium kann mehr sein, es muss zur Produktion sinnstiftender Arbeitsergebnisse genutzt werden. Es ''kann'' in den Prozess des Unterrichtens derart eingreifen, dass eine andere Didaktik notwendig wird.


Generelle Überlegungen zum Unterricht mit digitalen Medien finden sich u.a. im SAMR-Modell.
=Flächeninhalt des Rechtecks berechnen=
[[Datei:The_SAMR_Model.jpg|mini|SAMR-Modell]]


==Lehrer*innen und Schüler*innen als Produzent*innen==
Lehrer und Schüler können Inhalte im Netz im Sinne des Web 2.0, verändern und ergänzen. Dazu kommen noch die verschiedenen Möglichkeiten der Social Media, bei denen es darum geht mit anderen Nutzern zu interagieren. Im Folgenden werden unterschiedliche Plattformen und deren Arbeitsweise kurz erläutert, im Anschluss daran jeweils einige Beispiele zur Nutzung im philosophischen Unterricht. Das Weblogschreiben wird exemplarisch am Ausführlichsten dargestellt,  da es aus meiner Sicht die zur Zeit am besten nutzbare Möglichkeit digitalen Lernens im philosophischen Unterricht ist. Die weiteren Plattformen / Medien werden kürzer behandelt und die wesentlichen Unterschiede herausgestellt. Festzuhalten ist, dass die Öffnung mit Hilfe digitaler Medien den Unterricht bereichern kann. Es können Meinungen von Betroffenen oder von Außenstehenden eingeholt werden. Außerdem kommen die Schüler mit Standpunkten in Berührung, die im Unterricht sonst erst mühsam vom Lehrer vorgebracht werden müssten. Diese Horizonterweiterung übt die Schüler in Toleranz und Respekt vor anders denkenden.


Ein guter Rat bei allen angesprochenen Nutzungsmöglichkeiten ist, diese vorher selbst auszuprobieren. Nur durch eigene Tests können die Verfahren soweit verinnerlicht werden, dass Schüler angeleitet werden können. Es muss dabei beispielsweise kein Weblog über mehrere Monate geführt werden, aber einige Testeinträge sollten schon vorgenommen werden. Diese können anschließend wieder gelöscht werden.
{{Box|1=Aufgabe 13|2=Der Flächeninhalt eines Rechtecks hängt von der '''Länge a''' und der '''Breite b''' des Rechtecks ab. Zeichne die folgende Tabelle in dein Heft und fülle jede Zeile mithilfe einer neuen Aufgabe des interaktiven Fensters aus!
Bei der Erstellung von Inhalten im Netz spielen Urheberrecht sowie [[OER|Lizenzen]] eine große Rolle. Wir bitten um Beachtung.


'''Möglichkeiten'''
{{(!}} class=wikitable
{{!-}}
! Länge a
! Breite b
! Flächeninhalt A
{{!-}}
{{!}}   
{{!}} 
{{!}}
{{!-}}
{{!}}  
{{!}} 
{{!}}
{{!-}}
{{!}}  
{{!}} 
{{!}}
{{!-}}
{{!}}  
{{!}} 
{{!}}
{{!-}}
{{!}}  
{{!}} 
{{!}}
{{!)}}


*[[Digitale Medien im Ethikunterricht/Weblogs|Weblogs]]
*[[Portfolio im Ethikunterricht]] (auch digital)
*[[Digitale Medien im Ethikunterricht/Podcasts|Podcasts]] erstellen
*[[Digitale Medien im Ethikunterricht/ZUMPad|Kollaborative Texterstellung]] (ZUMPad)
*[[Digitale Medien im Ethikunterricht/Mikroblogging|Mikroblogging]]


'''hilfreiche Tools'''
<ggb_applet id="tb5amkzy" width="900" height="650" />|3=Üben}}


*[https://zumpad.zum.de/ ZUMPad] - zur kollaborativen Texterstellung, didaktische Hinweise, s.o.
{{Box|1=Aufgabe 14|2=Sieh dir die Tabelle aus Aufgabe 1 genau an. Mit welcher Formel kann man den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnen?
*[https://de.padlet.com/ Padlet] - strukturierte Sammlung von Ideen, Kanban-Board für Portfolio-Arbeit
*[http://tricider.com/ Tricider] - Zur Diskussion von Standpunkten, Ranking von verschiedenen Argumenten
*[https://apps.zum.de/ H5P - Übungen] - zur Erstellung von Übungen, Quizzen, etc.


<div class="multiplechoice-quiz">


==Lehrer*innen und Schüler*innen als Konsument*innen==
Mit Worten: (!Flächeninhalt = Länge + Breite)  (Flächeninhalt = Länge &sdot; Breite) (!Flächeninhalt = Länge - Breite) (!Flächeninhalt = Länge : Breite) (!Flächeninhalt = Breite - Länge) (!Flächeninhalt = Breite : Länge)


===1. Recherche===
Mit Formelzeichen: (!A = a + b)  (A = a &sdot; b) (!A = a - b) (!A = a : b) (!A = b - a) (!a = b : A) (!a = A + b)  (!a = A &sdot; b) (!a = A - b) (!a = b : A)
Die gefundenen Ergebnisse müssen nach verschiedenen Kriterien untersucht werden. Hilfreich ist die Frage „Wer hat was warum geschrieben?“:


*Wer? Wer ist der Autor der gefundenen Seite?
</div>
*Was? Sind die gefundenen Informationen glaubhaft? Können diese auf anderen Seiten auch gefunden werden? Wie alt sind die Informationen? Oft findet sich eine Jahreszahl der letzten Aktualisierung auf einer Internetseite.
|3=Üben}}
*Warum? Ein Blick ins Impressum ist zwingen notwendig um die Intentionen der Veröffentlichung zu erkennen. Auch eine Suche der Seite mit einem vorgestellten „über:URL“ gibt Aufschluss auf den Hintergrund und evtl. Kritik an der Seite.


Diese einfache Suchfrage hilft die Qualität der gefundenen Ergebnisse zu bewerten.  Neben dieser Bewertung sollten im Unterrichtsgespräch auch der eigene Anspruch der Mündigkeit des Lesers, die ständige Verfügbarkeit von Informationen, die daraus folgende Konsequenzen, der Unterschied zwischen Wissen und Information sowie die Entstehung und Veränderung der eigenen Filterblase reflektiert werden.
{{Box|1=Aufgabe 15|2=Berechne mithilfe der Formel den Flächeninhalt von mindestens 5 Rechtecken im folgenden Fenster:


===2. philosophische Inhalte aus dem Internet===
<ggb_applet id="MH6JeMyY" width="850" height="500" />|3=Üben}}


====Kurzfilme und Hörbeispiele====
=Umfang des Rechtecks berechnen=
Kurzfilme und Podcasts, gesprochene Sendungen zum Hören, bieten eine gute Möglichkeit um philosophische Inhalte kurz und prägnant in einem Schülern gut zugänglichen Medium zu präsentieren. Kurzfilme eignen sich in besonderer Weise, da sie auf einen Handlungsstrang reduziert sind und durch ihre Kürze auch mehrfach angeschaut werden können um einzelne Szenen zu diskutieren. Es gibt eine Reihe von Kurzfilmen im Internet die im philosophischen Unterricht beispielsweise zur Anwendung philosophischer Theorien sowie als Diskussionsanlass eingesetzt werden können. 


'''Podcast''' sind gesprochene Sendungen zum Hören. Meist werden diese ausschließlich für das Internet produziert. Aber auch vom öffentlich-rechtlichen Radio gibt es insbesondere für Philosophie viele gut geeignete Sendungen, die man sich herunterladen und zeitsouveränen Nachhören kann. Einige Beispiele sind 


*der grimmepreisprämierte [https://soziopod.de/ Soziopod],
Vielleicht fragst du dich gerade, warum hier noch einmal ein Abschnitt zum Umfang des Rechtecks kommt. Du hast ja bereits gelernt, wie man den Umfang beliebiger Vielecke berechnen kann. Bei manchen Flächen kann man die Berechnung des Umfangs jedoch mit einer Formel etwas abkürzen. Wie diese Abkürzung beim Rechteck aussehen kann, lernst du jetzt.
*das [https://www1.wdr.de/mediathek/audio/wdr5/wdr5-das-philosophische-radio/index.html philosophische Radio vom WDR5] mit Jürgen Wiebicke,
*das [http://funkkolleg-philosophie.de/ Funkkolleg Philosophie] vom Hessischen Rundfunk sowie
*[https://www.br.de/radio/bayern2/sendungen/radiowissen/ethik-und-philosophie/radiowissen-ethik-und-philosophie-verteilseite100.html Radiowissen] von Bayern2.


Im Sinne eines umgedrehten Unterrichts, [[Flipped Classroom]], können diese Podcasts als vorbereitende Hausaufgabe dienen und der eigentliche Unterricht wird zur Diskussion genutzt. Der Vorteil dieser Methode besteht darin, dass die schwierigen Inhalte zu Hause im individuellen Tempo durch Stoppen der Aufzeichnung und nochmaliges Anschauen erarbeitet werden können und die Unterrichtszeit zur Klärung von Verständnisfragen sowie zur Vertiefung genutzt wird.


'''Kurzfilme''':
{{Box|Aufgabe 16|Zeichne in dein Heft ein Rechteck mit der Länge 6 cm und der Breite 4 cm. Bestimme den Umfang dieses Rechtecks auf die Art und Weise, die du bereits kennengelernt hast.|Üben}}


*[[Kurzfilm|Kurzfilme im Ethikunterricht - Sammlung]]
*[https://www.srf.ch/kultur/gesellschaft-religion/filosofix Filosofix] - ethische Dilemmata, Selbsttests, etc.
*[https://www.youtube.com/user/ProfFrw/videos Praxis Ethik / Philosophie:] Dilemmata, Was ist ein moralisches Urteil, etc.


====MOOCs, TED-Talks====
{{Box|1=Aufgabe 17|2=Kim, Simon und Pauline haben den Umfang des Rechtecks aus Aufgabe 16 auf verschiedenen Wegen berechnet:
Online-Kurse, die jedem zugänglich sind, so genannte Massive Open Online Courses (MOOCs) bieten eine [https://www.mooc-list.com/tags/philosophy Fülle an bereits didaktisch aufbereiteten Informationen].   


TED ist eine Plattform für Vorträge, die in Form von Videos online zur Verfügung stehen. Es gibt eine [https://www.ted.com/topics/philosophy Liste der Videos zu philosophischenThemen], darunter ist auch eine Reihe noch lebender Denker.   
Kim: u = 6 cm + 4 cm + 6 cm + 4cm = 10 cm + 6 cm + 4 cm = 16 cm + 4 cm = 20 cm


Beide Informationsquellen können ebenfalls für das Konzept des Flipped Classroom heran gezogen werden, der Aneignung komplexer Inhalte dienen oder Diskussionsanlässe bieten. 
Simon: u = 2 &sdot; 6 cm + 2 &sdot; 4 cm = 12 cm + 8 cm = 20 cm


====Lernpfade====
Pauline: u = 2 &sdot; (6 cm + 4 cm) = 2 &sdot; 10 cm = 20 cm
„Ein Lernpfad besteht aus vorgegebenen Lernschritten, die sicher zum Lernziel und -erfolg führen sollen. Der Begriff wird in erster Linie im Zusammenhang mit computergestützten Lernformen verwendet.“  Mit Hilfe verschiedener Medien ermöglichen Lernpfade selbstgesteuertes Lernen im eigenen Tempo. Sie erinnern an Stationenarbeiten, greifen jedoch auf verfügbare Ressourcen im Internet zurück. 


Für das Fach Ethik gibt es bereits [[Ethik/Lernpfade|einige solcher Lernpfade]]. Diese können direkt eingesetzt werden oder vom Lehrer auf eine eigene Seite kopiert und für seine Schüler angepasst werden. Da die Lernpfade in einem Wiki realisiert wurden, können sie sehr schnell und einfach an das aktuelle Lernszenario angepasst werden. Eine Diskussion bzw. eine Zusammenfassung der Arbeitsergebnisse sollte in jedem Fall im Plenum erfolgen.


a) Welche der Rechnungen passt am besten zu deinem Lösungsweg?


==hilfreiche Links:==
b) Ordne jedem der drei Kinder die passende Beschreibung der Vorgehensweise, die passende Skizze und die passenden Formeln zu. Wenn du alle Kärtchen zugeordnet hast, kannst du deine Lösung überprüfen. Fall dann wieder Kärtchen im unteren blauen Bereich landen, waren diese noch nicht richtig zugeordnet.


*Philosophie-Seminar für Referendare zu [http://patrick-baum.de/fs-philosophie/2019/05/22/fachseminarsitzung-vom-22-mai-2019/ Digitalisierung I] und [http://patrick-baum.de/fs-philosophie/2019/06/19/fachseminar-sitzung-vom-19-juni-2019/ Digitalisierung II]
|3=Üben}}


[[Kategorie:Ethik]]
<div class="zuordnungs-quiz">
[[Kategorie:Didaktik]]
 
{|
| Kim: || Ich gehe in Gedanken einmal um das Rechteck herum und addiere alle Längen, die ich dabei zurücklegen muss. || [[Bild:UR1.png|350px]] || Umfang = erste Seite + zweite Seite + dritte Seite + vierte Seite || u = a + b + c + d
|-
| Simon: || Bei der Umrandung des Rechtecks taucht genau zweimal die Länge auf und zweimal die Breite. Ich verdopple also zuerst die Länge und die Breite und addiere anschließend die beiden Produkte.|| [[Bild:UR2.png|350px]]|| Umfang = 2 &sdot; Länge + 2 &sdot; Breite || u = 2 &sdot; a + 2 &sdot; b
|-
| Pauline: || Den Weg um das Rechteck kann ich in zwei Hälften einteilen. Bei beiden Hälften muss ich einmal die Länge und einmal die Breite des Rechtecks berücksichtigen. Ich addiere also zuerst Länge und Breite und verdopple anschließend die Summe. || [[Bild:UR3.png|350px]] || Umfang = 2 &sdot; (Länge + Breite) || u = 2 &sdot; (a + b)
|}
 
</div>
 
 
{{Box|1=Aufgabe 18|2=Berechne mithilfe der neuen Formeln, die Simon und Pauline verwendet haben, im folgenden Fenster den Umfang von mindestens 5 Rechtecken.
 
<ggb_applet id="aepteukb" width="850" height="600" />|3=Üben}}
 
 
 
=Sichern und Üben=
 
 
{{Box|Aufgabe 19|Erstelle einen Regelhefteintrag zu dem Wissen, das du auf dieser Seite gelernt hast. Der Eintrag soll Folgendes enthalten:
* Alle neuen Formeln mit Worten und mit Formelzeichen
* Zu jeder Formel eine Beispielrechnung| Üben}}
 
{{Box|Aufgabe 20|Im folgenden Fenster findest du einige Übungen mit Umkehraufgaben zum Flächeninhalt und zum Umfang:
 
<ggb_applet id="cfnr4mwf" width="1050" height="600" />|3=Üben}}
 
{{Box|Aufgabe 21|Bearbeite Übungsaufgaben in deinem Mathebuch. Die folgenden Angaben beziehen sich auf ''Neue Wege 5 (NRW, G9, 2019)'':
 
S. 183 Nr. 1
 
S. 183 Nr. 2 ''oder'' drei Teilaufgaben von S. 184 Nr. 7 ''(Wähle selbst)''
 
S. 184 Nr. 9|Üben}}
 
 
 
 
{{Fortsetzung|weiter=Flächeninhalt und Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen|weiterlink=Flächeninhalt und Umfang/Flächeninhalt und Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen}}
 
{{Navigation verstecken|
# [[Flächeninhalt und Umfang/Flächeninhalt durch Auslegen mit Einheitsquadraten bestimmen]]
# [[Flächeninhalt und Umfang/Umfang bestimmen]]
# [[Flächeninhalt und Umfang/Flächeneinheiten]]
# [[Flächeninhalt und Umfang/Flächeninhalt und Umfang eines Rechtecks berechnen]]
# [[Flächeninhalt und Umfang/Flächeninhalt und Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen]]
# [[Flächeninhalt und Umfang/Flächeninhalte von zusammengesetzten Flächen bestimmen]]|Lernschritte anzeigen|Lernschritte ausblenden}}
 
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Flächeninhalt]]

Version vom 2. Mai 2020, 09:35 Uhr

Bei kleineren Flächen klappen das Auslegen mit Einheitsquadraten und das anschließende Auszählen dieser Quadrate noch ganz gut. Je größer die Flächen aber werden, desto aufwändiger wird dieses Verfahren. Beim Rechteck ist es aber möglich, den Flächeninhalt mithilfe einer einfachen Formel ohne die Verwendung von Einheitsquadraten auszurechnen.


Flächeninhalt des Rechtecks berechnen

Aufgabe 13

Der Flächeninhalt eines Rechtecks hängt von der Länge a und der Breite b des Rechtecks ab. Zeichne die folgende Tabelle in dein Heft und fülle jede Zeile mithilfe einer neuen Aufgabe des interaktiven Fensters aus!

Länge a Breite b Flächeninhalt A
 
 
 
 
 


GeoGebra

Aufgabe 14

Sieh dir die Tabelle aus Aufgabe 1 genau an. Mit welcher Formel kann man den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnen?

Mit Worten: (!Flächeninhalt = Länge + Breite) (Flächeninhalt = Länge ⋅ Breite) (!Flächeninhalt = Länge - Breite) (!Flächeninhalt = Länge : Breite) (!Flächeninhalt = Breite - Länge) (!Flächeninhalt = Breite : Länge)

Mit Formelzeichen: (!A = a + b) (A = a ⋅ b) (!A = a - b) (!A = a : b) (!A = b - a) (!a = b : A) (!a = A + b) (!a = A ⋅ b) (!a = A - b) (!a = b : A)

Aufgabe 15

Berechne mithilfe der Formel den Flächeninhalt von mindestens 5 Rechtecken im folgenden Fenster:

GeoGebra

Umfang des Rechtecks berechnen

Vielleicht fragst du dich gerade, warum hier noch einmal ein Abschnitt zum Umfang des Rechtecks kommt. Du hast ja bereits gelernt, wie man den Umfang beliebiger Vielecke berechnen kann. Bei manchen Flächen kann man die Berechnung des Umfangs jedoch mit einer Formel etwas abkürzen. Wie diese Abkürzung beim Rechteck aussehen kann, lernst du jetzt.


Aufgabe 16
Zeichne in dein Heft ein Rechteck mit der Länge 6 cm und der Breite 4 cm. Bestimme den Umfang dieses Rechtecks auf die Art und Weise, die du bereits kennengelernt hast.


Aufgabe 17

Kim, Simon und Pauline haben den Umfang des Rechtecks aus Aufgabe 16 auf verschiedenen Wegen berechnet:

Kim: u = 6 cm + 4 cm + 6 cm + 4cm = 10 cm + 6 cm + 4 cm = 16 cm + 4 cm = 20 cm

Simon: u = 2 ⋅ 6 cm + 2 ⋅ 4 cm = 12 cm + 8 cm = 20 cm

Pauline: u = 2 ⋅ (6 cm + 4 cm) = 2 ⋅ 10 cm = 20 cm


a) Welche der Rechnungen passt am besten zu deinem Lösungsweg?

b) Ordne jedem der drei Kinder die passende Beschreibung der Vorgehensweise, die passende Skizze und die passenden Formeln zu. Wenn du alle Kärtchen zugeordnet hast, kannst du deine Lösung überprüfen. Fall dann wieder Kärtchen im unteren blauen Bereich landen, waren diese noch nicht richtig zugeordnet.
Kim: Ich gehe in Gedanken einmal um das Rechteck herum und addiere alle Längen, die ich dabei zurücklegen muss. UR1.png Umfang = erste Seite + zweite Seite + dritte Seite + vierte Seite u = a + b + c + d
Simon: Bei der Umrandung des Rechtecks taucht genau zweimal die Länge auf und zweimal die Breite. Ich verdopple also zuerst die Länge und die Breite und addiere anschließend die beiden Produkte. UR2.png Umfang = 2 ⋅ Länge + 2 ⋅ Breite u = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
Pauline: Den Weg um das Rechteck kann ich in zwei Hälften einteilen. Bei beiden Hälften muss ich einmal die Länge und einmal die Breite des Rechtecks berücksichtigen. Ich addiere also zuerst Länge und Breite und verdopple anschließend die Summe. UR3.png Umfang = 2 ⋅ (Länge + Breite) u = 2 ⋅ (a + b)


Aufgabe 18

Berechne mithilfe der neuen Formeln, die Simon und Pauline verwendet haben, im folgenden Fenster den Umfang von mindestens 5 Rechtecken.

GeoGebra


Sichern und Üben

Aufgabe 19

Erstelle einen Regelhefteintrag zu dem Wissen, das du auf dieser Seite gelernt hast. Der Eintrag soll Folgendes enthalten:

  • Alle neuen Formeln mit Worten und mit Formelzeichen
  • Zu jeder Formel eine Beispielrechnung

Aufgabe 20

Im folgenden Fenster findest du einige Übungen mit Umkehraufgaben zum Flächeninhalt und zum Umfang:

GeoGebra

Aufgabe 21

Bearbeite Übungsaufgaben in deinem Mathebuch. Die folgenden Angaben beziehen sich auf Neue Wege 5 (NRW, G9, 2019):

S. 183 Nr. 1

S. 183 Nr. 2 oder drei Teilaufgaben von S. 184 Nr. 7 (Wähle selbst)

S. 184 Nr. 9



Flächeninhalt und Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen


  1. Flächeninhalt und Umfang/Flächeninhalt durch Auslegen mit Einheitsquadraten bestimmen
  2. Flächeninhalt und Umfang/Umfang bestimmen
  3. Flächeninhalt und Umfang/Flächeneinheiten
  4. Flächeninhalt und Umfang/Flächeninhalt und Umfang eines Rechtecks berechnen
  5. Flächeninhalt und Umfang/Flächeninhalt und Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen
  6. Flächeninhalt und Umfang/Flächeninhalte von zusammengesetzten Flächen bestimmen
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