Chaos und Fraktale und Mathematik-digital/Todo: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Lernpfad|Dieses Themengebiet wurde für den '''Mathe-Tag''' an der '''Universität Würzburg''' ausgearbeitet.  Die Sieger der Fümo-Mathematik-Olympiade durften einen Tag an der Uni verbringen um gemeinsam  mit Professoren und Lehrern unterhaltsame und interessante Themen der Mathematik zu entdecken. Drei Kurse wurden in einem Stationenbetrieb durchlaufen (jeweils 1 Stunde). Kurs 1 war ein Lernpfad im Computerraum. Die Themenstellungen in Kurs 2 und Kurs 3 wurden mit Schüler anhand von Arbeitsblättern erarbeitet.
*'''Muster für Lernpfad-Kopf, Navigation, Autoren''': [[Lineare Funktionen]]
;Hinweis
Es empfiehlt sich die Links in einem neuem Fenster öffnen. Halte dazu die Shift-Taste gedrückt, wenn du auf den Link klickst.}}
{{Babel-1|M-digital}}
== Kurs 1: Chaotische Bäume interaktiv ==
Informiere dich [http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Fraktal/ hier] über die Begriffe Chaos und Fraktale.


Fraktale sind also geometrische Formen, deren Struktur sich immer wieder - allerdings verkleinert - wiederholt. Vergrößert man umgekehrt Teile der Figur, so stößt man stets auf die gleiche Grundstruktur und dieses Vergrößern kann beliebig oft geschehen.
*'''Allgemein (Maria, Kilian, Andrea)'''
#'''Kategorien vergeben''' - Alle Lernpfade überprüfen -  '''Kategorie [[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]''' vergeben
#[[Achsenspiegelung]]
#[[Kürzen von Brüchen]] Bei Mehreren Unterseiten (Übungen, ...)  müssen noch die ggb-Dateien eingebunden werden - die ggb-Dateien existieren noch und liegen in den entsprechenden Ordnern wie die html-Dateien. Sie müssten irgendwie neu eingebunden werden. Wie das geht, weiß ich aber leider nicht. Falls Kilian weiß wie das geht, wäre das super. Wenn nicht, kann ich mich mal schlau machen.(EZO) Ich denke, die html-Dateien, in denen die ggb-Dateien verwendet werden, müssten überarbeitet und wieder abgespeichert werden. Das überarbeiten müssten Kilian, Jan oder Ezo übernehmen. Das abspeichern dann Jan.
#[[Größenvergleich von Brüchen]] Bei mehreren Unterseiten (Übungen, ...)  müssen noch die ggb-Dateien eingebunden werden, Kästen durch Boxen ersetzen '''(K)'''
#[[Erweitern von Brüchen]] Die beiden verlinkten HTML-Seiten zeigen nicht die notwendigen Bilder an: suchbild.htm unter "Starte das Suchbild, Puzzlespiel.htm unter "Starte Puzzle". Sie sind als "kaputte Seite!?" markiert '''(K)'''
#[[Lineare_Funktionen/Station_4 Station 4]]
#[[Terme]] Farbige Textstellen '''(K)'''
#[[Textaufgaben]] Farbige Textstellen '''(K)'''
#[http://dmuw.zum.de/wiki/Lernpfade/Quadratische_Funktionen '''Lernpfadgruppe zu quadratischen Funktionen'''] aus dem dmuw-wiki '''(K)'''
#[[Sinus- und Kosinusfunktion]]  Es ist während dem ganzen Lernpfad von einem Arbeitsblatt die Rede. Allerdings ist kein Arbeitsblatt verlinkt. Hat Florian Ferstl das Arbeitsblatt, sodass es noch auf der ersten Seite des Lernpfads hochgeladen werden kann.  Nachricht an Ferstl geschrieben - warte auf Antwort, Link zum Medienvielfaltswiki '''(M)'''
#'''[[Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung]]''' didaktischer Kommentar fehlt auf Startseite '''(K)'''
#'''[[Trigonometrische Funktionen]]''' Hefteintrag noch gelb hinterlegt '''(K)''', Tabellen auf den Unterseiten mit der neuen Funktion grid umbauen - "wikitable" nicht verwenden '''(K)'''
#'''[[Potenzfunktionen]]''' Unterseite Kompetenzen, didaktischer Kommentar fehlt auf Startseite '''(K)'''; Video Mail schreiben, Spur an geht nicht überarbeiten, Lernpfadkopf formulieren, Link zum Medienvielfaltswiki '''(M)'''
#[[Zusammenhang zwischen Graph einer Funktion und Ableitung]]
#[[Anwendungsbezogene Extremwertaufgaben]]


'''Beispiele:'''
'''Umzug''': [[Lernpfad Energie]] - [https://wiki.zum.de/wiki/Lernpfad_Energie Lernpfad Energie] Versionsgeschichte importieren
* Zoomfahrt in eine Mandelbrot-Menge als [http://www.wolfgangbeyer.de/chaos/mandelzoom1024x768.avi Avi-Video] oder als [http://de.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot-Menge#Bildergalerie_einer_Zoomfahrt Bildergalerie]
#[[Chaos und Fraktale]]
* Der [http://de.wikipedia.org/wiki/Romanesco Romanesco-Kohlkopf] ist hoch-fraktal.
#[https://wiki.zum.de/wiki/Mathematik-digital/Testlernpfad:_Trapez Testlernpfad:_Trapez] importieren '''(K)''',  Kontakt aufnehmen '''(M)'''
#https://wiki.zum.de/wiki/Benutzer:Anne_Pollok
#[[Vera 8 interaktiv]], Layout '''(M)'''


'''Überarbeiten, nicht auf Startseite'''
#[[Einführung in die Integralrechnung]] Links defekt
#[[Integral]]
#[[Differenzialgleichungen]]


=== Pythagoras-Baum mit 60°-Winkel ===
'''ZUM'''
Öffne das folgenes [http://mathematica.ludibunda.ch/Fractale-de2.html  Applet] in einem neuen Fenster und beantworte die folgenden Arbeitsaufträge:  
#'''Lernpfade Deutsch und Englisch überarbeiten''': [[Vera 8 interaktiv]]
* Durch mehrmaliges Klicken auf "Draw" entsteht eine Figur. Beschreibe diese Figur. Wie sieht sie aus?
* Lösche die Figur mit der Reset-Taste. Lasse nun nur die erste Stufe anzeigen. Aus welchen geometrischen Formen ist sie aufgebaut? Beschreibe diese möglichst genau! Wo ist der 60°-Winkel zu finden?
* Lasse die Figur jetzt Stufe für Stufe zeichnen und beschreibe jeweils, wie jede weitere Stufe aus der vorhergehenden entsteht.
*Woher kommt der Name [[Mathematik-digital/Pythagorasbaum|Pythagorasbaum]]?


=== Pythagoras-Baum und verschiedene Winkel===
==Tipps und Feedback==
Verändere nun in dem [http://mathematica.ludibunda.ch/Fractale-de2.html  Applet] auch den Winkel:
#Auf der Seite [[Benutzer:Maria Eirich/Box mit Tabelle|Box mit Tabelle]] findet man verschiedene Möglichkeiten Boxen mit Tabellen zu verbinden.
*Untersuche die Bäume für 10° und 80°. Welcher Zusammenhang besteht?
#Fehler bei [[Einführung in die Negativen Zahlen/Einführung]]: Wenn noch "iframe"-Einbindungen auf einer Seite sind, funktioniert der math-Befehl nicht.
*Bei welchem Winkel wird der Baum achsensymmetrisch?
#[[Benutzer:Maria Eirich/Mathematik-digital Test]]
*Wie verändert sich das Aussehen der Bäume bei Winkeln zwischen 1° und 45°?
__NOTOC__
===Spielen im pythagoräischen Garten ===
{{Navigation verstecken|1=
Durch ziehen am roten Punkt dieses [http://www.ies.co.jp/math/java/geo/pytree/pytree.html Applets] kannst du den Pythagorasbaum verändern. Findest du den Broccoli?
..
 
====Klasse 5====
=== Farne ===
:[[Römische Zahlen|Römische Zahlen ]] 
[[bild:Farn.jpg|Farn|left]]
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]Links unter "Hier wirst du zum Profi!!!" sind tote Links
Es gibt auch Fraktale, die Ähnlichkeit mit einem Farn haben.<br>
:[[Figuren im Koordinatensystem]]
Eine Möglichkeit diese Pflanzen nachzubilden zeigt folgendes [http://www.uni-flensburg.de/mathe/zero/fgalerie/fraktale/fraktaler_baum.html Applet].<br>
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]Links zu geogebra-Applets verschoben (Birgit Lachner)
Die Ausgangsfigur besteht hier jeweils aus Strecken. <br>
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]Koordinatenfisch neu (Maria)
Versuche durch Ziehen an den Endpunkten das folgende Bild zu erzeugen.
:[[Achsensymmetrie]]
<br>
:[[Rechteck - Flächeninhalt und Eigenschaften]]
<br>
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]Link "Hefteintrag/Seite1" unter "Flächenmessung(Wiederholung)" tot
<br>
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]Link "1.Präsentation" unter "Kontrolle der bisherigen Ergebnisse" defekt
<br>
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]Link "1.Quiz zum Rechteck" unter "Teste dich!" tot
<br>
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]Link "Flächen messen und schätzen." unter "Drei Spiele zum Schluss" defekt
<br>
:[[Flächeninhalt des Rechtecks]]
<br>
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]Link "Quiz zum Viereck" unter "1. Arbeitsauftrag - Quiz über Rechtecke" tot
<br>
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]Im letzten Punkt "Für die ganz Schnellen bzw. für zu Hause" gibt es eine Weiterleitung auf: /Umfang und Flächeninhalt vom Rechteck. Diese Seite existiert noch nicht! Lernpfad muss noch umgezogen werden (Kilian -Dominik)
<br>
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]Rücksprung Mathematik-digital fehlt, Autoren am Ende neu, Ich habe jetzt die Vorlage Autoren anstatt die Vorlage mitgewirkt verwendet. (Kilian -Dominik)
<br>
:[[Mathematik-digital/Rechteck - Flächeninhalt und Eigenschaften]]
<br>
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]Nur eine Weiterleitung auf [[Rechteck - Flächeninhalt und Eigenschaften]]. ('''Andrea''')
<br>
====Klasse 6====
<br>
:[[Flächeninhalt eines Rechtecks - Aufgaben]]
<br>
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]Link "http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/grundwissen/rechteck.html" war nicht erreichbar.
<br>
:[[Kürzen von Brüchen]]  
<br>
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]] Kästen durch Boxen ersetzen (Kilian - Dominik)
<br>
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]] Links zu interaktiven Übungen auf Server legen (Jan Böhme)
<br>
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]] Übungen danach neu verlinken (Kilian - Dominik):
 
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]] Diese vier HTML-Seiten habe ich nicht gefunden: Sie sind im Lernpfad weiterhin mit "toter Link" gekennzeichnet: quiz_rechnungstest_k.html, zimmeraufraeumen_2.html, Naschi_verteilen_2.html, hokuspokus.html [[Benutzer:Kilian Schoeller|Kilian Schoeller]] ([[Benutzer Diskussion:Kilian Schoeller|Diskussion]]) 18:54, 31. Aug. 2018 (CEST) (Tote links ersetzt Ezo=Michael Schuster)
=== Weitere Informationen ===
:[[Erweitern von Brüchen]]
*[http://www.connect-ed.de/~ernstgro/fraktale/PythagorasbaumApplet.html Bunter Baum]
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]] Kästen durch Boxen ersetzen (Kilian oder Dominik)
*[http://www.fh-friedberg.de/users/boergens/marken/04_01/pythagorasfraktal.htm Phythagoras-Baum FH Friedeberg]
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]] Links zu interaktiven Übungen auf Server legen(erledigt Jan)
*[http://www.connect-ed.de/~ernstgro/fraktale/DrachenApplet.html Applet bis Stufe 12]
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]] Übungen danach neu verlinken (Kilian Dominik)
*[http://www.pk-applets.de/fra/folgen/folge3.html Weitere Farne]
:[[Größenvergleich von Brüchen]]
*[http://www.jjam.de/Java/Applets/Fraktale/Pythagoras_Baum.html Applet]
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]] Links zu interaktiven Übungen auf Server legen(erledigt Jan)
*[http://www.mathe-knapp.de/Applet-Galerie/Bunter%20Pythagorasbaum.html Applet 90°, 3 variable Punkte]
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]] Übungen danach neu verlinken (Kilian Dominik) (erledigt Ezo=Michael Schuster)
*[http://md-martin.de/schule/informatik/Applets/Applets/Igel/PythagorasBaum.html Applet, Länge, Winkel variabel]
====Klasse 7 ====
Anwendungen<br>
:[[Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Lot]]
*[http://www.quarks.de/dyn/3955.phtml Chaos und Verkehr]
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]In dem Lernpfad soll in Geogebra-Applets Winkelh./Mittels./Lot konstruiert werden. Dafür muss die Toolbar angezeigt werden. Wie ist das möglich?
*[http://www.quarks.de/dyn/3882.phtml Chaos und Wetter]
:::Die ggb ist bereits im neuen Wiki vorhanden: [[Datei:Hausdach2.ggb]]. Nur die Vorlage wurde noch nicht übernommen. daher wird sie nicht angezeigt. Die Vorlage hab ich jetzt aus dem ZUM-Wiki übernommen: '''{{Ggb|Hausdach2.ggb|GeoGebra-Datei}}'''. Eine weitere Möglichkeit wäre die ggbs bei Geogebra-Tube hochzuladen und dann den Code im Wiki verlinken. Ich habe bei Geogebra einen [https://www.geogebra.org/u/mathematik-digital '''Account für Mathematik-digital'''] angelegt. Da können wir die alten ggbs hochladen. Ich mach das mal für die erste Datei. Bei der zweiten Möglichkeit müsste der Text im Lernpfad und das Layout angepasst werden. Was ist besser? [[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]] ([[Benutzer Diskussion:Maria Eirich|Diskussion]]) 14:43, 18. Aug. 2018 (CEST)
*[http://www.quarks.de/dyn/3894.phtml Lebendiges Chaos]
:::Die Toolbar kann entweder nur für alle Applets auf einer Seite angezeigt werden oder bei keinem Applet. Ist es möglich, dass nur bei ausgewählten Applets die Toolbar angezeigt wird? [[Benutzer:Kilian Schoeller|Kilian Schoeller]] ([[Benutzer Diskussion:Kilian Schoeller|Diskussion]]) 14:52, 24. Aug. 2018 (CEST)
*[http://www.quarks.de/dyn/3903.phtml Ordnung im Chaos (Küstenlinien, Börsenkurse, Apfelmännchen)]
====Klasse 9====
*[http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Fraktal/pages/node5.htm Operationen am Farnblatt]
:[[Rechnen_mit_Quadratwurzeln|Rechnen mit Quadratwurzeln]]
 
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]Link unter "Vermischte Übungen" funktioniert nicht
== Kurs 2: Drachenfalten einmal anders ==
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]alle Links auf der Seite führen ins alte ZUM-Wiki. Sollen die Übungsseiten auch ins neue Wiki importiert werden?
'''Arbeitsblätter mit Lösungen'''
:::Nein nicht nötig. Das sind keine Übungen im Wiki sondern eine html-Übungen von dem ZUM-Autor Dieter Welz. [[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]] ([[Benutzer Diskussion:Maria Eirich|Diskussion]]) 23:43, 27. Aug. 2018 (CEST)
*{{pdf|Drachenfalten_Mathetag.pdf|Arbeitsblätter zu Kurs 2}}
:[[Kongruenz von Dreiecken]]
*{{pdf|Drachenfalten_Lösung.pdf|Lösung}}
::[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]] Folgende Bilder fehlen:
'''Weitere Links'''
:::Datei:Puzzle Gebäude.png
*[http://www.oberleitner.de/martin/chaos/entw/entw.htm Animation bis Stufe 4]
:::Datei:Vorstellung_Kongru_und_Enz_2.png
*[http://www.oberleitner.de/martin/chaos/stuf/dr01.htm Farbiges Applet bis Stufe 14]
:::Datei:Komische_Hausaufgabe.png
*[http://did.mat.uni-bayreuth.de/~alfred/Dragon/d1.html Applet]
:::Datei:Ich_hab_es_verstanden.png
*[http://www.cevis.uni-bremen.de/education/PapDra15.gif Stufen 1 - 5]
:::Datei:Peter_Sprechblase.png
*[http://www.cevis.uni-bremen.de/education/PapDra67.gif Stufe 6 und 7]
:: [[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]] Die vier Konstruktionsfilme unter '''Dreiecke eindeutig konstruieren''' existieren nicht mehr. #toteLinks
 
|2=Erledigt|3=Erledigt ausblenden}}
== Kurs 3: Dreimal Sierpinski ==
'''Arbeitsblätter mit Lösungen'''
*{{pdf|Sierpinski_Mathetag.pdf|Arbeitsblätter zu Kurs 3}}
*{{pdf|Sierpinski_Lösung.pdf|Lösung}}
'''Weitere Links'''
*[http://www.uni-flensburg.de/mathe/zero/fgalerie/fraktale/sierpinski_dreieck.html Sierpinski Dreieck, Eckpunkte variierbar, bis Stufe 6]
*[http://www.jjam.de/Java/Applets/Fraktale/Sierpinski_Dreieck.html Sierpinski Dreieck Stufen unbegrenzt]
*[http://matheuropa.lfs-koeln.de/pascal/muster.htm Pascalsches Dreieck]
*[http://www.virtuelle-schule-de.bnv-bamberg.de/vmu1/mathevs/sierpinski.htm noch mehr Sierpinski]
*[http://www.virtuelle-schule-de.bnv-bamberg.de/vmu1/mathevs/pascal.htm Pascal und Sierpinski]
 
{{Mitgewirkt|
*[[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]] 22:24, 25. Feb 2007 (CET)}}

Version vom 16. November 2018, 22:39 Uhr

  • Allgemein (Maria, Kilian, Andrea)
  1. Kategorien vergeben - Alle Lernpfade überprüfen - Kategorie 120px-Vista-clean.png vergeben
  2. Achsenspiegelung
  3. Kürzen von Brüchen Bei Mehreren Unterseiten (Übungen, ...) müssen noch die ggb-Dateien eingebunden werden - die ggb-Dateien existieren noch und liegen in den entsprechenden Ordnern wie die html-Dateien. Sie müssten irgendwie neu eingebunden werden. Wie das geht, weiß ich aber leider nicht. Falls Kilian weiß wie das geht, wäre das super. Wenn nicht, kann ich mich mal schlau machen.(EZO) Ich denke, die html-Dateien, in denen die ggb-Dateien verwendet werden, müssten überarbeitet und wieder abgespeichert werden. Das überarbeiten müssten Kilian, Jan oder Ezo übernehmen. Das abspeichern dann Jan.
  4. Größenvergleich von Brüchen Bei mehreren Unterseiten (Übungen, ...) müssen noch die ggb-Dateien eingebunden werden, Kästen durch Boxen ersetzen (K)
  5. Erweitern von Brüchen Die beiden verlinkten HTML-Seiten zeigen nicht die notwendigen Bilder an: suchbild.htm unter "Starte das Suchbild, Puzzlespiel.htm unter "Starte Puzzle". Sie sind als "kaputte Seite!?" markiert (K)
  6. Lineare_Funktionen/Station_4 Station 4
  7. Terme Farbige Textstellen (K)
  8. Textaufgaben Farbige Textstellen (K)
  9. Lernpfadgruppe zu quadratischen Funktionen aus dem dmuw-wiki (K)
  10. Sinus- und Kosinusfunktion Es ist während dem ganzen Lernpfad von einem Arbeitsblatt die Rede. Allerdings ist kein Arbeitsblatt verlinkt. Hat Florian Ferstl das Arbeitsblatt, sodass es noch auf der ersten Seite des Lernpfads hochgeladen werden kann. Nachricht an Ferstl geschrieben - warte auf Antwort, Link zum Medienvielfaltswiki (M)
  11. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung didaktischer Kommentar fehlt auf Startseite (K)
  12. Trigonometrische Funktionen Hefteintrag noch gelb hinterlegt (K), Tabellen auf den Unterseiten mit der neuen Funktion grid umbauen - "wikitable" nicht verwenden (K)
  13. Potenzfunktionen Unterseite Kompetenzen, didaktischer Kommentar fehlt auf Startseite (K); Video Mail schreiben, Spur an geht nicht überarbeiten, Lernpfadkopf formulieren, Link zum Medienvielfaltswiki (M)
  14. Zusammenhang zwischen Graph einer Funktion und Ableitung
  15. Anwendungsbezogene Extremwertaufgaben

Umzug: Lernpfad Energie - Lernpfad Energie Versionsgeschichte importieren

  1. Chaos und Fraktale
  2. Testlernpfad:_Trapez importieren (K), Kontakt aufnehmen (M)
  3. https://wiki.zum.de/wiki/Benutzer:Anne_Pollok
  4. Vera 8 interaktiv, Layout (M)

Überarbeiten, nicht auf Startseite

  1. Einführung in die Integralrechnung Links defekt
  2. Integral
  3. Differenzialgleichungen

ZUM

  1. Lernpfade Deutsch und Englisch überarbeiten: Vera 8 interaktiv

Tipps und Feedback

  1. Auf der Seite Box mit Tabelle findet man verschiedene Möglichkeiten Boxen mit Tabellen zu verbinden.
  2. Fehler bei Einführung in die Negativen Zahlen/Einführung: Wenn noch "iframe"-Einbindungen auf einer Seite sind, funktioniert der math-Befehl nicht.
  3. Benutzer:Maria Eirich/Mathematik-digital Test