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| {{Navigation verstecken|{{Quadratische Funktionen erkunden}}}} | | {{DISPLAYTITLE:Gender Roles in Margaret Atwood's ''The Handmaid's Tale''}} |
| __NOTOC__
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| ==='''Quadratische Funktionen''' – was genau bedeutet das überhaupt? ===
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| Die Worte für sich kannst du schon einordnen. Ein [https://vierecke.wordpress.com/quadrat/information/ Quadrat] ist eine geometrische Figur bei der alle Seiten gleich lang sind. Was Funktionen sind, konntest du auf den letzten Seiten dieses Lernpfades ausführlich wiederholen.
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| Schauen wir uns doch einmal an, ob wir eine Verbindung zwischen Quadraten und Funktionen herstellen können, die uns schließlich zu quadratischen Funktionen führt.
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| Dazu zeichnen wir ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 cm und berechnen dessen [http://www.mathematik-wissen.de/flaecheninhalt_quadrat.htm Flächeninhalt]:
| | {{Box|Welcome to the learning path on gender roles in Margaret Atwood's '''The Handmaid's Tale'''.|Throughout this learning path you will read the novel The Handmaid's Tale by Margaret Atwood and reflect on the role of women in the novel and in our society today. At the same time, you will also practise your language skills! |
| ::: [[Datei:Quadrat mit 1.jpg|rahmenlos|80px|Fläche 1]]
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| :::A = 1 cm ⋅ 1 cm = 1<sup>2</sup> cm<sup>2</sup>= 1 cm<sup>2</sup>
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| Dasselbe können wir nun mit Quadraten der Seitenlängen 2 cm, 3 cm und 4 cm machen und die Werte in einer Tabelle zusammenfassen:
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| :::{| class="wikitable float left"
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| |- style="background-color:#FFFFFF"
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| ! style="width:7em" |Seitenlänge !! style="width:7em" |Fläche
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| |-
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| | style="text-align:center" |1 cm || style="text-align:center" | 1 cm<sup>2</sup>
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| |-
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| | style="text-align:center" |2 cm || style="text-align:center" |4 cm<sup>2</sup>
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| |-
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| | style="text-align:center" |3 cm || style="text-align:center" |9 cm<sup>2</sup>
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| |-
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| | style="text-align:center" |4 cm || style="text-align:center" |16 cm<sup>2</sup>
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| |}
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| Für ein beliebiges Quadrat kann man die Seitenlänge mit x bezeichnen. Mit der Formel für den Flächeninhalt des Quadrates ergibt sich dann A = x<sup>2</sup>. Den Flächeninhalt kannst du als '''Funktion von x''' ansehen und '''f(x) = x<sup>2</sup>''' oder '''y = x<sup>2</sup>''' schreiben. [[Datei:Quadrat mit x.jpg|rahmenlos|80px|Fläche x^2]]
| | On this very first page, you will find out how the learning path is structured, how working with the learning path works, and which icons you might encounter on the following pages.|Lernpfad |
| :::{| class="wikitable"
| | }} |
| |- style="background-color:#FFFFFF" | |
| ! style="width:7em" | x !! style="width:7em" |y = x<sup>2</sup>
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| |-
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| | style="text-align:center" |1 || style="text-align:center" | 1
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| |-
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| | style="text-align:center" |2 || style="text-align:center" | 4
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| |-
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| | style="text-align:center" |3 || style="text-align:center" | 9
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| |-
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| | style="text-align:center" |4 || style="text-align:center" |16
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| |}
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| ===Wie sieht der Graph über den Flächeninhalt eines Quadrates mit der Seitenlänge x aus?===
| | __NICHT_INDEXIEREN__ |
| <div class="box arbeitsmethode">
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| ==Aufgabe 1==
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| '''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 3)''' [[Datei:Notepad-117597.svg|32x32px]].
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| '''a)''' Übernimm die Werte aus der Tabelle in deinen Hefter und ergänze sie um weitere Werte, die dir helfen den passenden Graphen in ein Koordinatensystem einzuzeichnen.
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| '''b)''' Zeichne den zugehörigen Graphen in ein Koordinatensystem.
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| {| class="wikitable"
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| |- style="background-color:#FFFFFF"
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| ! style="width:7em" | x !! style="width:7em" |y = x<sup>2</sup>
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| |-
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| | style="text-align:center" |1 || style="text-align:center" | 1
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| |-
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| | style="text-align:center" |2 || style="text-align:center" | 4
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| |-
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| | style="text-align:center" |3 || style="text-align:center" | 9
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| |-
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| | style="text-align:center" |4 || style="text-align:center" |16
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| |}
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| Lucio, Merle und Fabian haben unterschiedliche Lösungen zu Aufgabe 1. Schaue dir ihre Lösungen an und vergleiche, ob eine davon deiner eigenen Lösung ähnelt.
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| {{Lösung versteckt|
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| [[Datei:Lucio, Merle und Fabian mit ihren Lsg.jpg|rahmenlos|1500px|Lösungen]]|Lösungen von Lucio, Merle und Fabian anzeigen|Lösungen verbergen}}
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| </div>
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| {{Box| |Die drei diskutieren über ihre Lösungen und versuchen herauszufinden, wer von ihnen die richtige Lösung gefunden hat. Vielleicht haben ja auch mehrere recht?|Hervorhebung1}}
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| {{Box|Aufgabe 2|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 3) und einen Partner''' [[Datei:Notepad-117597.svg|32x32px]][[Datei:Puzzle-1020221 640.jpg|80px]].
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| Lies dir die Argumente von Lucio, Merle und Fabian durch und führe die Unterhaltung mit deinem Partner weiter. Beachtet dabei auch eure eigenen Lösungen von Aufgabe 1 und lasst sie in eure Diskussion mit einfließen. Wer hat die richtige Lösung gefunden?
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| Notiert eure Schlussfolgerungen in euren Heftern. Dabei solltet ihr nicht nur die Lösung aufschreiben, sondern auch die Argumente, die euch dazu geführt haben.
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| [[Datei:Lucio, Merle und Fabian Diskussion.jpg|rahmenlos|750px|Diskussion]]
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| {{Lösung versteckt|Bei Lucios Aussage könnte es helfen einen kleinen Ausschnitt des Graphen zu betrachten und dort noch mehr Zwischenwerte auszurechnen und einzuzeichnen.
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| Fabians ergänzte Werte könnt ihr zum Beispiel auf mathematische Richtigkeit überprüfen und darauf, wie sie zu dem Sachzusammenhang „Quadrat“ passen.|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}
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| {{Lösung versteckt|Bei einem Funktionsgraphen werden die einzelnen Punkte immer mit einer durchgängigen Linie verbunden. Lucios Graph sieht den anderen zwar sehr ähnlich, passt jedoch nicht ganz genau, wenn man sich noch weitere Zwischenwerte anschaut.
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| Merles Lösung ist richtig. Es ist allerdings nicht zwingend notwendig, dass die Abstände auf den Achsen genau 1 betragen. Wichtig ist, dass die Abstände auf einer Achse alle gleich groß sind.
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| Fabians Graph ist auch korrekt gezeichnet. Bei quadratischen Funktionen können sowohl negative als auch positive Werte für x eingesetzt werden. Fabian hat aber nicht bedacht, dass x in unserem Beispiel für die Seitenlänge eines Quadrates steht und diese nicht negativ sein kann.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode}}
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| ===Ein paar wichtige Begriffe, die dir auf den folgenden Seiten immer wieder begegnen werden:===
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| Wir verabschieden uns nun vorerst von unserem Beispiel mit dem Flächeninhalt eines Quadrates und betrachten die allgemeine quadratische Funktion y = x<sup>2</sup>. Das heißt, du kannst jetzt auch negative Werte für die Variable x einsetzen und der Graph der quadratischen Funktion sieht aus wie in der Lösung von Fabian.
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| {{Box|Aufgabe 3|
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| '''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Merkliste, S. 1) [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
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| Zeichne die Normalparabel unter den folgenden Merksatz in deinem Hefter.|Arbeitsmethode}}
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| {{Box|Merke|
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| * Der Term
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| ::<math>y = x^2</math> bzw. <math>f(x)=x^2</math>
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| :beschreibt die einfachste quadratische Funktion.
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| * Den Graphen dieser quadratischen Funktion nennt man '''Normalparabel'''.
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| ::[[Datei:Normalparabel grün.png|rahmenlos|mittig|300px|Normalparabel]]
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| * Die Normalparabel hat ihren tiefsten Punkt an der Stelle <math>S(0|0)</math>. Dieser Punkt wird '''Scheitelpunkt''' genannt.|3=Merksatz}}
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| {{Fortsetzung|weiter=Die Parameter der Scheitelpunktform|weiterlink=Quadratische Funktionen erkunden/Die Parameter der Scheitelpunktform}}
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| Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke|Diskussion]])
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| [[Kategorie:Mathematik]]
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| [[Kategorie:Quadratische Funktion]]
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