Quadratische Funktionen erforschen/Wiederholung (Optional) und Quadratische Funktionen erforschen/Quadratische Funktionen im Alltag: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Quadratische Funktionen erforschen}}
{{Quadratische Funktionen erforschen}}
 
 
{| {{Bausteindesign6}}
{| {{Bausteindesign6}}
|Im Alltag kannst du immer wieder bogenförmige Bauwerke und Brücken entdecken, weil sich diese Form über die Jahrhunderte hinweg als besonders günstig erwiesen hat (und es zudem auch noch hübsch aussieht).
| Bevor du loslegst, dich in das neue Thema '''Quadratische Funktionen''' einzuarbeiten, kannst du auf dieser Seite dein '''bisheriges Wissen über Funktionen auffrischen'''.  


Auch in der Natur fallen solche Bögen immer wieder auf, zum Beispiel bei Bergmassiven.
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=='''Teste dein Wissen über (lineare) Funktionen'''==
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|[[Datei:Bögen.JPG|rahmenlos|Bögen von früher|center|210px]]||[[Datei:Elbphilharmonie Hamburg.JPG|rahmenlos|Elbphilharmonie|320px]]
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|[[Datei:Golden-gate-bridge-388917 640.jpg|rahmenlos|Golden Gate Brücke|380px]]||[[Datei:Fountain-819594_640.jpg|rahmenlos|Brunnen|350px]]
|-
|[[Datei:Planten un Blomen.JPG|rahmenlos|Lichtspiele|350px]]||[[Datei:Turret-arch-1364314 1280.jpg|rahmenlos|Bergmassiv Parabel|370px]]
|}


{{Aufgabe|Lücken-Mind Map oder Kreuzworträtsel - was machst du lieber? Suche dir eine der beiden folgenden Aufgaben aus und teste dein Wissen über (lineare) Funktionen.  Mit einem Klick in das weiße Kästchen oben rechts erhältst du den Vollbildmodus.
<popup name="Kreuzworträtsel"><iframe src="//LearningApps.org/watch?v=pbugpt1gt16" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe></popup>


<popup name="Lücken-Mind Map"><iframe src="//LearningApps.org/watch?v=pp5okr7zk16" style="border:0px;width:100%;height:500px;center" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe></popup>}}


Selbst beim Besuch eines Basketball- oder Fußballspiels ist es möglich vergleichbare Bögen zu entdecken. Achte einmal darauf, wie ein abgeworfener oder abgeschossener Ball durch die Luft fliegt.


=='''Graphen zu einer Sachsituation'''==
[[Datei:Video-Basketballwurf.gif|rahmenlos|zentriert|Basketball|500px]]
 
{{Aufgabe|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 1) [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
 
'''a)''' Beantworte die Frage in dem Applet. ''Hinweis'': Es gibt genau eine richtige Antwort.
 
<iframe src="//LearningApps.org/watch?v=p563afae517" style="border:0px;width:80%;height:500px" webkitallowfullscreen="false" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 
'''b)''' Überlege dir eine Begründung für die richtige Darstellung der Entfernung zum Startpunkt.}}
 
 
=='''Zeigt der Graph einen funktionalen Zusammenhang?'''==
 
{{Aufgabe|<iframe src="//LearningApps.org/watch?v=pohhfm2vj16" style="border:0px;width:80%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}}
 
 
=='''Videos und Merksätze'''==
 
 
Daniel Jung hat auf Youtube in seinem Channel ''Mathe by Daniel Jung'' zu den verschiedensten Themen Erklärvideos erstellt. Hier kannst du dir Videos zu dem Thema ''Was ist eine Funktion?'' bzw. eine Übersicht über ''Lineare Funktionen'' anschauen. Denke daran dir Kopfhörer anzuziehen, sofern du nicht alleine in einem Raum bist.
 
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/tywU-wn6tF4" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
 
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/MgUqwCat-Ho" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
 
 
{{Merke|
 
* Eine '''Funktion''' ordnet jedem Element einer Ausgangsmenge (Definitionsmenge) genau ein Element der Zielmenge (Ergebnismenge) zu. Ein Element aus der Ergebnismenge kann mehreren Elementen der Definitionsmenge zugeordnet werden.
[[Datei:Kein funktionaler Zusammenhang.PNG|rahmenlos|Kein fkt. Zsmh.|250px]] [[Datei:Funktionaler Zusammenhang.PNG|rahmenlos|Fkt. Zsmh.|250px]]
 
* '''Lineare Funktionen''' liegen in der Form <math>y=mx+b</math> vor, wobei m die Steigung der Geraden und b den y-Achsenabschnitt angibt.
 
* Funktionen mit dem Term <math>y=mx</math> nennt man '''proportionale Funktionen'''. Sie sind ein Spezialfall der linearen Funktionen.}}
 
 
 
 
[[Datei:Pfeil Hier geht's weiter.png|rahmenlos|rechts|link=Quadratische Funktionen erforschen/Quadratische Funktionen im Alltag]]  
 


{| {{Bausteindesign6}}
|Die Bögen auf den Fotos haben alle eine Gemeinsamkeit. Ihre Form nennt man '''Parabel''' und sie können als quadratische Funktionen dargestellt werden.
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{{Aufgabe|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (S. 2) und einen Partner''' [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]] [[Datei:Puzzle-1020221 640.jpg|125px|rahmenlos|Partnerarbeit]].


'''a)''' Suche parabelförmige Bögen in deiner Umgebung. Fotografiere mindestens eine Parabel oder notiere dir, wo du sie entdeckt hast und wie sie aussieht (z. B. breit, schmal, nach oben oder nach unten geöffnet).


'''b)''' Berichte deinem Partner von deinen Entdeckungen. Sammelt die Orte, Bilder und Beschreibungen in euren Heftern.}}
[[Datei:Pfeil Hier geht's weiter.png|rahmenlos|rechts|link=Quadratische Funktionen erforschen/Quadratische Funktionen kennenlernen]]




Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke|Diskussion]])
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Version vom 25. August 2017, 14:10 Uhr

Quadratische Funktionen erforschen

< Mathematik-digital


Im Alltag kannst du immer wieder bogenförmige Bauwerke und Brücken entdecken, weil sich diese Form über die Jahrhunderte hinweg als besonders günstig erwiesen hat (und es zudem auch noch hübsch aussieht).

Auch in der Natur fallen solche Bögen immer wieder auf, zum Beispiel bei Bergmassiven.


Bögen von früher
 Elbphilharmonie
Golden Gate Brücke Brunnen
Lichtspiele Bergmassiv Parabel


Selbst beim Besuch eines Basketball- oder Fußballspiels ist es möglich vergleichbare Bögen zu entdecken. Achte einmal darauf, wie ein abgeworfener oder abgeschossener Ball durch die Luft fliegt.


Basketball


Die Bögen auf den Fotos haben alle eine Gemeinsamkeit. Ihre Form nennt man Parabel und sie können als quadratische Funktionen dargestellt werden.


Aufgabe

Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (S. 2) und einen Partner Notizblock mit Bleistift Partnerarbeit.

a) Suche parabelförmige Bögen in deiner Umgebung. Fotografiere mindestens eine Parabel oder notiere dir, wo du sie entdeckt hast und wie sie aussieht (z. B. breit, schmal, nach oben oder nach unten geöffnet).

b) Berichte deinem Partner von deinen Entdeckungen. Sammelt die Orte, Bilder und Beschreibungen in euren Heftern.
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Erstellt von: Elena Jedtke (Diskussion)

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