Quadratische Funktionen/Kapitel 3: Die Normalform "f(x) = x² + bx + c" und Deutsches Kaiserreich: Unterschied zwischen den Seiten

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K (Textersetzung - „Kategorie:Politik und Sozialwissenschaften“ durch „Kategorie:Politik“)
 
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{{Lernpfad-M|<big>'''Die Normalform "f(x) <math>=</math> x<sup>2</sup> + bx + c"'''</big>
{{Geschichte/Navigation}}
[[Bild:Deutsches Reich1.svg|thumb|300px|Deutsches Reich 1871-1918]]
[[Bild:Reichsgründung1871-AW.jpg|thumb|300px|Proklamation des Deutschen Kaiserreiches im Spiegelsaal von Schloss Versailles (idealisierendes Gemälde von Anton von Werner)]]
[[Bild:1890 Bismarcks Ruecktritt.jpg|thumb|250px|Die ''Punch''-Karikatur ''„Dropping the Pilot”'' (dt. meist ''„Der Lotse geht von Bord”'') von Sir John Tenniel zur Entlassung Bismarcks 1890]]


Der Artikel '''Deutsches Kaiserreich''' befasst sich mit der Zeit des deutschen Kaiserreichs, also mit der '''Geschichte Deutschlands von 1871 bis 1918'''.


'''In diesem Lernpfad lernst du die Normalform kennen! Bearbeite den unten aufgeführten Lernpfad!'''
== Reichsgründung von oben ==
 
*'''Von der Scheitelpunkts- zur Normalform'''
*'''Von der Normal- zur Scheitelpunktsform'''
}}


=== Deutschland 1870/71 ===


Im letzten Lernpfad hast du die '''Scheitelpunktsform "f(x) = (x - x<sub>s</sub>)<sup>2</sup> + y<sub>s</sub>"''' kennen gelernt. Man kann die Scheitelpunktsform umformen und erhält dann die '''Normalform f(x) <math>=</math> x<sup>2</sup> + bx + c'''. Wir wollen im Folgenden betrachten, wie man von der Scheitelpunkts- zur Normalform von der Normal- zur Scheitelpunktsform gelangt.  
...


;Stationen der Reichsgründung
[[Datei:Stationen reichsgruendung.png|zentriert|500px|Stationen der Reichsgründung]]


;Weblinks
* {{lemo|http://www.dhm.de/lemo/html/kaiserreich/innenpolitik/reichsgruendung/index.html|Die Reichsgründung 1871}}
* {{wpde|Reichsgründung}}


== Überblick ==


<div align="center"><big><u>'''STATION 1: Von der Scheitelpunkts- zur Normalform'''</u></big></div> 
* {{lemo|http://www.dhm.de/lemo/html/kaiserreich/index.html|Das Kaiserreich}}
<br>
<br>
Im Moment erkennt man noch kein Muster zwischen der Scheitelpunktsform "f(x) <math>=</math> (x - x<sub>s</sub>)<sup>2</sup> + y<sub>s</sub>" und der Normalform "f(x) <math>=</math> x<sup>2</sup> + bx + c".


Da die Umformung von der Scheitelpunkts- zur Normalform nicht besonders schwer ist, wirst du diese in der folgenden Aufgabe gleich selbst durchführen!
* {{wpde|Deutsches Kaiserreich}} {{E}}
<br>
<br>
<br>
<big>'''Aufgabe:'''</big>


Du hast die Scheitelpunktsform "f(x) <math>=</math> (x - 4)<sup>2</sup> + 5" gegeben.  
* [http://www.fontanefan.de/Fontanefan/deutschesReich19.htm Deutsches Reich im 19. Jahrhundert] ([[Benutzer:Fontane44|Fontane44]])
Diese Form soll nun durch '''ausmultiplizieren''' und '''zusammenfassen''' der Terme <br>
:Stichwortartiger Überblick mit zahlreichen guten Links
auf die Form "f(x) <math>=</math> x<sup>2</sup> + bx + c" gebracht werden.


Du hast die einzelnen Terme vorgegeben, bring sie in die richtige Reihenfolge!
* [http://germanhistorydocs.ghi-dc.org/section.cfm?section_id=11&language=german Das Wilhelminische Kaiserreich und der Erste Weltkrieg (1890-1918)] (Deutsche Geschichte in Dokumenten und Bildern)


<div class="lueckentext-quiz">
== Gesellschaft und Kultur im Deutschen Kaiserreich ==
{|
|-
|  || <u>  </u> || <u>  Von der Scheitelpunktsform zur Normalform  </u> 
|-
| 1. || y<math>=</math>  || [x - x<sub>s</sub>]<sup>2</sup> + y<sub>s</sub> <br> 
|-
| 2. || y<math>=</math>  || <strong> [x - 4]<sup>2</sup> + 5 </strong> <br> 
|-
| 3. || y<math>=</math> || <strong> [x<sup>2</sup> - 8x + 16] + 5 </strong> <br>
|-
| 4. || y<math>=</math> || <strong> x<sup>2</sup> - 8x + 21 </strong> <br>
|-
| 5. || y<math>=</math> || <strong> x<sup>2</sup> + bx + c  </strong> <br>
|}
</div>
<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br>


{{Merke|
=== Die Untergliederung der Gesellschaft ===
Die Normalform "f(x) <math>=</math> x<sup>2</sup> + bx + c" entsteht aus der Scheitelpunktsform "f(x) <math>=</math> (x - x<sub>s</sub>)<sup>2</sup> + y<sub>s</sub>" durch '''ausmultiplizieren''' und '''zusammenfassen''' der Terme. <br>
}}


{{Idee|'''Familienbilder'''


# Beschreibe und vergleiche die folgenden Bilder.
# Wen stellen die Bilder jeweils dar? Was sagen die Bilder über die gesellschaftliche Stellung der dargestellten Personen und ihre soziale Lage aus?
# Was sagen die Bilder über die Wertvorstellungen der dargestellten Personen aus?


* [http://www.dhm.de/lemo/objekte/pict/k1000061/index.html Die kaiserliche [[Familie]] im Park von Sanssouci (Gemälde von 1891)]
* [http://germanhistorydocs.ghi-dc.org/images/Arbeiterquartiere1.jpg Unterkünfte von Arbeiterfamilien (um 1910)]
}}


<div align="center"><big><u>'''STATION 2: Von der Normal- zur Scheitelpunktsform'''</u></big></div> 
== Materialien ==


=== Texte ===
* [http://www.bpb.de/geschichte/deutsche-geschichte/138901/das-deutsche-kaiserreich Dossier: Das Deutsche Kaiserreich] (Bundeszentrale für politische Bildung)


Diese Umformung ist etwas schwieriger, aber du kennst sie von früher!
===Lernmodule für Offenen Geschichtsunterricht===
 
* [http://segu-geschichte.de/kaiserreich-und-imperialismus Modulserie Kaiserreich und Imperialismus] | Die einzelnen Module: [http://segu-geschichte.de/quiz-zeitleiste-kaiserreich Quiz: Zeitleiste Kaiserreich] | [http://segu-geschichte.de/der-muss-hinaus-hinaus-baeder-antisemistismus „Der muss hinaus, hinaus!“ Bäder-Antisemitismus] OER-Lernmaterialien für Offenen Geschichtsunterricht der Sek I - {{segu}}
In der letzten Lerneinheit hast du erfahren, welche Eigenschaften die Scheitelpunktsform hat.
Du bist in der Lage, anhand dieser Form den Scheitelpunkt zu bestimmen.
 
Bei der Normalform "f(x) = x<sup>2</sup> + bx + c" ist das nicht so einfach und wir wollen
deshalb lernen, wie man die Normalform in die Scheitelpunktsform überführt.
 
Keine Angst, die Vorgehensweise ist dir bekannt, sie nennt sich '''quadratische Ergänzung''' und du hast sie bei der Extremwertbestimmung kennen gelernt.
 
Löse zur Wiederholung der quadratischen Ergänzung die folgende Zuordnung.<br>
<br>
 
'''„Von der Scheitelpunktsform zur Normalform“:'''
 
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
|  || <u> Verfahren  </u> || <u>  Beispiel  </u> 
|-  
| 1. || Normalform der Parabel:  || <strong> y <math>=</math> x<sup>2</sup> + 6x + 11 </strong>
|-  
| 2. || Vergleich mit a<sup>2</sup> + 2ab + b<sup>2</sup>: || <strong> y <math>=</math> x<sup>2</sup> + 2<math>\cdot</math> x <math>\cdot</math> 3 + 11 </strong>
|-  
| 3. || Quadratische Ergänzung: || <strong> y <math>=</math> x<sup>2</sup> + 6x + 3<sup>2</sup> - 3<sup>2</sup> + 11 </strong>
|-  
| 4. || Scheitelpunktsform: || <strong> y<math>=</math> [x + 3]<sup>2</sup> + 2 </strong> ||
|-
| 5. || Scheitelkoordinaten: || <strong> S[-3; 2] </strong>
|}
</div>
 
<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br>
 
{{Merke|
Man gelangt mittels '''quadratischer Ergänzung''' von der Normalform "f(x) <math>=</math> x<sup>2</sup> + bx + c" zur Scheitelpunktsform "f(x) <math>=</math> (x - x<sub>s</sub>)<sup>2</sup> + y<sub>s</sub>".<br>
}}


=== Karikaturen ===


Um das ein wenig einzuüben, löse die folgende Aufgabe!
* [http://jgsaufgab.de/intranet2/geschichte/geschichte/Karikaturen/bismarck_in_der_karikatur.htm Bismarck in der Karikatur] (jgsaufgab.de)


* [https://www.dhm.de/lemo/bestand/objekt/bismarck-karikatur-1895.html Bismarck-Karikatur: Moderne Schädelstudie. Der Vater der ersten Umsturzvorlage, 1895] (nach anderen Angaben 1879 in der sozialistischen Zeitschrift ''Der wahre Jacob'' veröffentlicht. (LeMo)


== Interaktive Übungen ==


<big>'''Aufgabe: Zuordnung - Gruppe'''</big>
=== Zeitleiste Kaiserreich | segu Geschichte ===


Du hast hier 3 verschiedene quadratische Funktionen in Normalform gegeben. Ordne der jeweiligen Normalform die einzelnen Schritte der quadratischen Ergänzung, bis hin zum Scheitelpunkt, zu. Es werden dabei jeder Funktionsgleichung 4 Schritte zugeordnet. 
;[http://learningapps.org/user/segugeschichte segugeschichte]:
<iframe src="//LearningApps.org/watch?app=757593" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>


== Linkliste ==


<div class="zuordnungs-quiz">
* [http://germanhistorydocs.ghi-dc.org/sub_imglist.cfm?sub_id=182&section_id=11 Das Wilhelminische Kaiserreich und der Erste Weltkrieg (1890-1918): Bilder - Gesellschaft und Kultur]  (Deutsche Geschichte in Dokumenten und Bildern)
{|
| f(x) = x<sup>2</sup> - 2x - 2 || f(x) = x<sup>2</sup> - 2x - 1<sup>2</sup> + 1<sup>2</sup> - 2  || f(x) = (x - 1)<sup>2</sup> - 1<sup>2</sup> - 2 || f(x) = (x - 1)<sup>2</sup> - 3 || <math>S(1\!\,|\!\,-3)</math> ||
|-
| f(x) = x<sup>2</sup> + 10x + 15 || f(x) = x<sup>2</sup> + 10x + 5<sup>2</sup> - 5<sup>2</sup> + 15 || f(x) = (x + 5)<sup>2</sup> - 5<sup>2</sup> + 15 || f(x) = (x + 5)<sup>2</sup> - 10 || <math>S(-5\!\,|\!\,-10)</math> ||
|-
| f(x) = x<sup>2</sup> + 6x || f(x) = x<sup>2</sup> + 6x + 3<sup>2</sup> - 3<sup>2</sup> || f(x) = (x + 3)<sup>2</sup> - 3<sup>2</sup> || f(x) = (x + 3)<sup>2</sup> - 9 || <math>S(-3\!\,|\!\,-9)</math> ||
|}
</div>


== Siehe auch ==
* [[19. Jahrhundert]]
** [[Revolution 1848/49]]
** [[Lernpfad Bündnispolitik Bismarcks]]
** [[Lernpfad Industrielle Revolution]]
* [[20. Jahrhundert]]
** [[Durchbruch der Moderne]]
** [[Novemberrevolution]]




Damit kennst du nun die unterschiedlichen Darstellungsformen für die quadratische Funktion. <br>
[[Kategorie:19. Jahrhundert]]
Es ist zum einen die Scheitelpunktsform und zum anderen die Normalform. <br>
[[Kategorie:Geschichte]]
In der nächsten Einheit lernst du dann einen neuen und auch den letzten Parameter kennen. <br>
[[Kategorie:Deutsche Geschichte]]
Aber siehe selbst!! <br>
[[Kategorie:Politik]]
[[Kategorie:Koffer gepackt]]

Version vom 6. Dezember 2018, 16:04 Uhr

     Ur- und Frühgeschichte · Antike · Mittelalter · Neuzeit: Frühe Neuzeit - 19. Jh. · 20. Jh. · 21. Jh.
Deutsches Reich 1871-1918
Proklamation des Deutschen Kaiserreiches im Spiegelsaal von Schloss Versailles (idealisierendes Gemälde von Anton von Werner)
Die Punch-Karikatur „Dropping the Pilot” (dt. meist „Der Lotse geht von Bord”) von Sir John Tenniel zur Entlassung Bismarcks 1890

Der Artikel Deutsches Kaiserreich befasst sich mit der Zeit des deutschen Kaiserreichs, also mit der Geschichte Deutschlands von 1871 bis 1918.

Reichsgründung von oben

Deutschland 1870/71

...

Stationen der Reichsgründung
Stationen der Reichsgründung
Weblinks

Überblick

Stichwortartiger Überblick mit zahlreichen guten Links

Gesellschaft und Kultur im Deutschen Kaiserreich

Die Untergliederung der Gesellschaft

Unterrichtsidee

Familienbilder

  1. Beschreibe und vergleiche die folgenden Bilder.
  2. Wen stellen die Bilder jeweils dar? Was sagen die Bilder über die gesellschaftliche Stellung der dargestellten Personen und ihre soziale Lage aus?
  3. Was sagen die Bilder über die Wertvorstellungen der dargestellten Personen aus?


Materialien

Texte

Lernmodule für Offenen Geschichtsunterricht

Karikaturen

Interaktive Übungen

Zeitleiste Kaiserreich | segu Geschichte

segugeschichte

Linkliste

Siehe auch

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